根据我国《反垄断法》的规定，反垄断执法机构可以决定中止调查，但需要对经营者履行承诺的情况进行监督。如果经营者履行了承诺，反垄断执法机构可以决定终止调查。
根据《中华人民共和国反垄断法》第四十五条的规定，如果被调查的经营者承诺在反垄断执法机构认可的期限内采取具体措施消除涉嫌垄断行为的后果，反垄断执法机构可以决定中止调查。中止调查的决定必须明确载明被调查的经营者的具体承诺内容。
反垄断执法机构决定中止调查后，需要对经营者履行承诺的情况进行监督。如果经营者按照承诺履行了相关措施，反垄断执法机构可以决定终止调查。
然而，在以下情况下，反垄断执法机构应当恢复调查：
(一) 经营者未履行承诺；
(二) 中止调查决定所依据的事实发生了重大变化；
(三) 中止调查决定是基于经营者提供的不完整或不真实的信息。
如果经营者能够证明达成的协议符合法定正当性的豁免情形，那么这些协议就不受反垄断法的禁止。所谓法定正当性是指符合法律规定的豁免情形。根据我国《反垄断法》的规定，具有法定正当性的情形包括：
(1) 为改进技术、研究开发新产品；
(2) 为提高产品质量、降低成本、增进效率，统一产品规格、标准或实行专业化分工；
(3) 为提高中小经营者的经营效率，增强其竞争力；
(4) 为实现节约能源、保护环境、救灾救助等社会公共利益；
(5) 因经济不景气，为缓解销售量严重下降或生产明显过剩；
(6) 为保障对外贸易和对外经济合作中的正当利益；
(7) 法律和国务院规定的其他情形。
在上述(1)～(5)种情形中，经营者还需要证明达成的协议不会严重限制相关市场的竞争，并且能够使消费者分享由此产生的利益，才能够满足法定正当性的要求。
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