根据我国相关法律规定，公安机关在对经济犯罪案件进行立案后，不会通知犯罪嫌疑人，也不一定会通知报案人。只有在不立案的情况下，才会通知报案人。
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第175条，公安机关接受案件后，经审查认为存在犯罪事实需要追究刑事责任，并且属于自己管辖的情况下，经县级以上公安机关负责人批准，将对案件进行立案。如果认为没有犯罪事实，或者犯罪事实轻微不需要追究刑事责任，或者符合其他法律规定不追究刑事责任的情形，经县级以上公安机关负责人批准，将不予立案。
对于有控告人的案件，如果决定不予立案，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日内送达控告人。
根据第176条规定，如果控告人对不予立案决定不服，可以在收到不予立案通知书后的七日内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应当在收到复议申请后的七日内作出决定，并书面通知控告人。
如果控告人对不予立案的复议决定不服，可以在收到复议决定书后的七日内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应当在收到复核申请后的七日内作出决定。如果上级公安机关撤销了不予立案决定，下级公安机关应当执行该决定。
经济犯罪具有以下四个显著特征：
任何经济犯罪都必须具有经济的内容。
经济犯罪的主体只可以是国家工作人员、集体经济组织工作人员以及其他从事公务的人员。不符合上述三类人员的行为不构成这类犯罪。
经济犯罪分子获取非法的物质利益一定利用了职务上的便利。
从总体上看，经济犯罪是一种腐败行为。
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