再审改判无罪的人，如果原判决的刑罚已经执行了，则可以要求判决其有罪的法院给予赔偿，但是不能起诉该法院，而是应该向该法院提出国家赔偿的请求。
相关法律可参考：
《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条 行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
(一)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;
第十八条 行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
(二)依照审判监督程序再审改判无罪，原判罚金、没收财产已经执行的。
《中华人民共和国国家赔偿法》第二十二条 赔偿义务机关有本法第十七条、第十八条规定情形之一的，应当给予赔偿。
赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出。
赔偿请求人提出赔偿请求，适用本法第十一条、第十二条的规定。
第二十四条第三款 赔偿义务机关是人民法院的，赔偿请求人可以依照本条规定向其上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
刑事案件中罚金的规定及适用对象。罚金制度包括无限额罚金制、限额罚金制、比例罚金制和倍数罚金制。人民法院根据犯罪情节自由裁量罚金的具体数额。罚金适用于经济犯罪、财产犯罪和某些故意犯罪，对单位犯罪和对犯罪分子均可判处罚金。缴纳方式及时限有明确规定，不缴纳
盗窃罪判了刑罚款的缴纳方式及相关规定。罚金可以作为附加刑，可以选择主动交纳或由相关机构代为缴纳，也可选择一次性或分期缴纳。若拒不缴纳，法院可采取强制措施。如遇特殊情况，如灾祸等导致缴纳困难，可酌情减免罚金。同时，我国刑法还建立了罚金刑执行的随时追缴制
判决后未缴纳罚金的后果。当事人如未按时交纳罚金，法院将采取强制执行措施确保罚金缴纳。若当事人已受行政处罚，法院将折抵已执行部分。而对于没收财产的判决，一旦生效将立即执行。
刑事案件中罚金的处理方式。被判处罚金的犯罪分子需按法院指定到银行缴纳。罚金可在判决指定的期限内一次或分期缴纳，如未按时缴纳将强制追缴。对于无法全部缴纳的情况，法院可随时追缴被执行人的财产。遭遇无法抗拒的灾祸等原因无法缴纳时，法院可裁定延期缴纳、酌情减
