根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行，即可被认定为自首。对于自首的犯罪分子，法院可以从轻或减轻处罚。如果犯罪较轻，甚至可以免除处罚。
对于被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人以及正在服刑的罪犯，如果他们如实供述了司法机关尚未掌握的其他罪行，也可以被视为自首。
即使犯罪嫌疑人没有符合自首情节的条件，但是如果他们如实供述了自己的罪行，可以从轻处罚。如果他们因为如实供述罪行，避免了特别严重的后果发生，还可以减轻处罚。
构成伪证罪有以下几个条件：
根据我国刑法的规定，只有在刑事诉讼中作伪证才构成伪证罪。在民事诉讼或行政诉讼中，作虚假证明、鉴定、记录、翻译的行为不被视为犯罪。刑事诉讼包括了刑事案件从侦查到审判的全过程，包括侦查、审查起诉、一审、二审、再审等刑事诉讼活动。
伪证罪的主体包括证人、鉴定人、记录人、翻译人这四种人。证人是指知道案件全部或部分真实情况，并以自己的证言作为证据的人。鉴定人是指在刑事诉讼中应侦查机关、检察机关、审判机关的指派或聘请，对案件中专门性问题进行科学鉴定和判断的具有专门知识的人员。记录人是指在侦查、审查起诉、审判过程中，对犯罪嫌疑人、被告人的供述、证人证言以及各个环节的诉讼活动进行记录的人。翻译人是指受公安机关、检察机关或人民法院的指派或聘请，在刑事侦查、审查起诉、审判活动中担任外国语言文字或本国民族语言文字翻译工作的人。这四种人在刑事诉讼中具有特定的义务，是否能如实提供证言、鉴定、记录、翻译对案件处理的正确与否具有重要的关系，因此，法律规定这四种人提供伪证的行为构成伪证罪。
伪证罪只适用于对认定犯罪嫌疑人、被告人是否有罪、罪轻还是罪重具有重要证明作用的事实提供虚假证明、鉴定、记录、翻译的行为。如果证人、鉴定人、记录人、翻译人提供虚假证明、鉴定、记录、翻译的情节与案件无关或没有重要关系，不构成伪证罪。
伪证罪的行为是指故意提供与案件事实不符的证明、鉴定、记录、翻译。例如，将张三的行为说成是李四所为，将非精神病人鉴定为精神病人，或在记录、翻译时对被告人、证人的话进行涂改或歪曲记录、翻译等。
伪证罪必须是故意犯罪，并且行为人的主观动机通常是为了陷害他人，使无罪的人受到刑事追究，或使罪行较轻的人受到较重的处罚，或隐匿真实的罪证，使犯罪人逃脱刑事追究。
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