自首是指犯罪嫌疑人或罪犯在犯罪事实尚未被发现或未采取讯问或强制措施的情况下，主动向司法机关投案自首并承认自己的犯罪行为，愿意接受国家的审判。自首必须满足以下三个条件：
自动投案是指犯罪嫌疑人或罪犯在犯罪事实未被发现或未采取讯问或强制措施的情况下，主动向司法机关承认自己的犯罪行为并愿意接受处理。
此外，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯如实供述尚未掌握的其他罪行也属于自动投案。
自动投案的目的是向司法机关坦白自己的罪行，因此，投案后必须自动承认并如实供述自己的犯罪行为，直至司法机关进行多次讯问或采取强制措施后才被迫交代。
自首的犯罪人必须接受国家的审判，不能再逃避法律的制裁。
自动投案并向司法机关交代罪行后，犯罪分子还必须接受国家的审判。自动投案后畏罪潜逃的行为不能被视为自首。自首的犯罪分子一般可以得到从轻处罚，其中犯罪较轻的还可以减轻或免除处罚。但并非所有自首的犯罪分子都会得到从轻处罚，因为刑法规定的是可以从轻处罚，而非必须从轻处罚。
对于自首的犯罪较轻的情况，可以减轻或免除处罚。对于犯罪较轻的界定，有两种观点。一种观点认为可以以法定刑或犯罪性质作为区分较轻罪和较重罪的标准。另一种观点认为应以犯罪所应判处的刑罚为标准来划分罪的轻重。因为犯罪的轻重是对犯罪各方面如犯罪情节、犯罪性质、犯罪事实、犯罪对社会危害性等综合评价的结果，而刑罚的轻重取决于犯罪的轻重。通常认为最低法定刑为3年以上的罪行被认为是较重罪。根据这一标准，可以评估自首的情节并决定处罚的程度。
受贿三万元是否能免除刑事处罚的问题。根据法律规定，受贿数额在三万元以上需依法判刑并处罚款，但存在自首情节和如实供述罪行的情况下，可以减轻或免除处罚。因此，是否能免除刑事处罚需根据具体情况而定。
中国法律关于犯罪嫌疑人离开所在地的相关规定。被采取强制措施的犯罪嫌疑人不能擅自离开所在地，但经过执行机关批准后可以离开。被取保候审或被监视居住的犯罪嫌疑人需遵守一系列规定，违反规定可能面临不同处罚，包括没收保证金、具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人
罚金的执行方式和减免情况。人民法院根据犯罪分子的经济状况和缴纳可能性，可以规定一次性或分期缴纳罚金。对于拒不缴纳者，可采取强制缴纳措施。遇不可抗拒的灾祸导致缴纳困难的情况，可以酌情减少或免除罚金。这些规定旨在确保罚金的执行并兼顾特殊情况。
最高人民法院对于自首和立功的具体法律解释。首先定义了自首的条件，包括自动投案和如实供述自己的罪行。其中，自动投案涵盖多种情况，如犯罪嫌疑人主动向司法机关投案或被规劝投案等。同时，文章还规定了如何认定为如实供述自己罪行的条件，包括犯数罪和共同犯罪的情况
