根据我国法律规定，服刑人员在刑期满后应按时被释放，并获得释放证明书。然而，并没有明确规定监狱是否需要通知其家属。
根据《监狱法》第三十五条规定，罪犯服刑期满，监狱应当按期释放并发给释放证明书。而根据第三十六条规定，罪犯释放后，公安机关凭释放证明书办理户籍登记。
根据第三十七条规定，刑满释放人员可以获得当地人民政府的帮助来安置生活。对于那些失去劳动能力并且没有法定赡养人、扶养人和基本生活来源的人员，当地人民政府会给予救济。
综上所述，根据我国法律规定，服刑人员在刑期满后应按时被释放，并获得释放证明书。虽然法律没有明确规定监狱是否需要通知家属，但刑满释放人员可以获得当地政府的帮助和救济。
监狱刑期的计算方法，包括判决执行的日期计算、有期徒刑的执行地点、减刑和假释的规定、刑期限制、死刑缓期执行的刑期转换、多罪犯的刑期决定以及再犯罪的刑期确定等方面的内容。此外，还明确了判决执行的确定日期。
我国关于减刑的法律规定。减刑不仅限于立功表现，还包括遵守监规、接受教育改造和悔改等表现。重大立功表现包括阻止犯罪活动、检举犯罪等。减刑后的刑期有明确规定。法院在收到监狱机关的减刑建议后，会根据不同情况在规定时间内作出裁定，并进行社会公示。
监狱服刑人员在服刑期间应认真改造，符合减刑条件的可以申请减刑，需要中级以上人民法院裁定。最高人民检察院制定了《人民检察院办理减刑、假释案件规定》，规定了人民检察院对减刑、假释案件的监督职责和处理程序。人民检察院应及时审查减刑、假释案件材料，对符合条件
服刑人员减刑的条件： 1、检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的； 2、阻止他人重大犯罪活动的； 3、在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的； 4、在日常生产、生活中舍己救人的； 5、 有发明创造或者重大技术革新的。
