依据我国《刑事诉讼法》的规定，过了追诉时效的不再追究刑事责任，对于未过追诉时效的犯罪，应该提起公诉，追究刑事责任。
相关法律规定
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
(二)犯罪已过追诉时效期限的；
(三)经特赦令免除刑罚的；
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
我国《刑法》中的时效，是追诉时效，指对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。在此期限内，司法机关有权追究犯罪人的刑事责任。
追诉期限的具体规定为：
(1)法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉期限为5年。
(2)法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉期限为10年。
(3)法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉期限为15年。
(4)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为20年
(5)如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院批准。
追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。
追诉期的概念及其在刑事案件中的应用。追诉期是根据刑法规定的对犯罪或侵权行为进行追究的有效期限。追诉时效期限根据犯罪法定刑的轻重而有所不同，有长期和短期之分。同时，还有一些特殊情况下的追诉期限规定，如逃避侦查或审判的行为、被害人的控告等，都不受追诉期限
行政案件是否适用追诉时效规定。根据中华人民共和国刑法的规定，追诉时效仅适用于刑事案件，而行政案件不适用追诉时效，而是适用诉讼时效。对于刑事案件，其追诉时效期限根据罪行的法定最高刑期限而定，经过一定期限后将不再追诉。
未破案的刑事案件的追诉时效问题。根据《中华人民共和国刑法》的规定，未破案的刑事案件不受追诉时效的限制。追诉时效期限根据犯罪的法定最高刑而定，最高可达二十年。如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，或被害人在追诉期限内提出控告而有关机关不予立案，追诉期限可延长或
行贿罪的追诉时效及其构成要件。行贿罪的追诉时效根据刑法规定，涉及不同刑期有不同的追诉期限。行贿罪的构成要件包括：侵犯国家廉洁制度，行为人给予国家工作人员数额较大财物的行为，犯罪主体为自然人，主观上属于直接的故意，为了谋取不正当利益而故意行贿。
