根据我国《刑法》第87条的规定，刑事犯罪的追诉时效根据法定最高刑的不同而有所不同，主要分为以下四种期限：
对于犯罪分子所犯罪行的刑罚，如果其最高刑不超过5年有期徒刑，那么在5年内没有追究刑事责任的，期满后将不再追诉。
对于犯罪分子所犯罪行的刑罚，如果其最高刑超过5年但不超过10年有期徒刑，那么在10年内没有追究刑事责任的，期满后将不再追诉。
对于犯罪分子所犯罪行的刑罚，如果其最高刑超过10年有期徒刑，那么在15年内没有追究刑事责任的，期满后将不再追诉。
对于犯罪分子所犯罪行的刑罚，如果其最高刑为无期徒刑或死刑，那么在20年内没有追究刑事责任的，期满后将不再追诉。然而，如果20年后认为有必要追诉，必须向最高人民检察院报请核准。这里特别规定了对于最高刑为无期徒刑或死刑的犯罪的例外情况，主要考虑到某些罪行的严重性、恶劣程度或对社会的巨大影响，如果不追究犯罪分子的责任将无法平民愤。因此，规定了在经过最高人民检察院的核准后，可以不受追诉时效期限的限制。
总之，根据以上规定，刑事犯罪的追诉时效是根据犯罪行为的性质和对社会的危害程度来确定的，以保护社会秩序和公共利益。
敲诈勒索罪的追究时效。依据刑法第二百七十四条，对敲诈勒索罪的追诉时效期限有明确规定。若犯罪行为的法定最高刑不同，追诉期限也不同。若行为人在追诉期限内逃避侦查或审判，或被害人提出控告但未被立案，追诉期限不受限制。追诉期限过后，行为人将不再承担相应刑罚。
违法所得与利益的界定，以及行政处罚追诉期的定义和追诉时效的规定。文章指出违法所得是行政相对人从事违法活动所获得的利益，而行政处罚追诉期是对违法行为人因违法行为被追究责任的有效期限。此外，文章还解释了连续状态与继续状态的定义，以及追诉时效中断的概念。
追诉时效过后的党纪处理和犯罪处理方式。党组织和党员的违纪行为无论何时都会受到党纪处分，没有时效限制。对于犯罪行为，超过追诉时效期限的，司法机关不再追究，但对党员依然会有相应处分。不同等级的犯罪对应的追诉时效期限不同，特殊情况下仍需核准才可继续追诉。对
财产被侵占的追诉时效问题，包括追诉时效的规定和相关法律规定。追诉时效从知道或应当知道之日起计算，期间如因不可抗力等原因无法行使请求权，时效将暂停计算。根据《刑法》规定，不同犯罪追诉时效期限不同，涉及财产侵占罪的追诉时效需根据不同情况确定。
