根据中华人民共和国刑法的规定，案底是指犯罪记录。而13岁是属于未成年人，不具备刑事责任承担能力，因此13岁偷盗不会有犯罪记录。
根据《中华人民共和国刑法》第十七条的规定：
已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者监护人加以管教；在必要的时候，也可以由政府收容教养。
缓刑只适用于被判处拘役或者3年以下有期徒刑的犯罪人。
具体条件如下：
(1) 被判处拘役或者3年以下有期徒刑，是指宣告刑而非法定刑。
(2) 对被判处管制或者单处附加刑的，不能适用缓刑。
(3) 如果一人犯数罪，经过数罪并罚后，决定执行的刑罚为3年以下有期徒刑或者拘役的，也可以适用缓刑。
(4) 对于不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，符合缓刑条件的，应当宣告缓刑。
除了对象条件外，还需要满足以下实质条件：
犯罪情节较轻，表现出悔罪态度，没有再犯罪的危险，并且宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
然而，累犯和犯罪集团的首要分子不适用缓刑。
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