依据治安管理处罚法的规定，双方当事人相互打斗的，在证据不足的情况下，一般是不会追究法律责任的，公安机关作出不处罚的决定。
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第九十五条 治安案件调查结束后，公安机关应当根据不同情况，分别作出以下处理：
(一)确有依法应当给予治安管理处罚的违法行为的，根据情节轻重及具体情况，作出处罚决定;
(二)依法不予处罚的，或者违法事实不能成立的，作出不予处罚决定;
(三)违法行为已涉嫌犯罪的，移送主管机关依法追究刑事责任;
(四)发现违反治安管理行为人有其他违法行为的，在对违反治安管理行为作出处罚决定的同时，通知有关行政主管部门处理。
侦查羁押期限及其特殊情况。一般期限根据法律规定为两个月，但特殊情况下可以延长。特殊羁押期限的延长必须符合法定条件，包括案情复杂、证据不足等，并需履行相应的审批手续和程序。公安机关应在羁押期限届满前7日内提出延长申请，并书面呈报案情和理由，由人民检察院
过失投放危险物质罪的构成要件及辩护词。文章指出，过失投放危险物质罪侵犯的是不特定多人的生命、健康或重大财产安全，但被告人投放的地点非公共场所，投放目的为盗狗，使用的有毒物质对公共安全无危害。对于被害人死亡结果，文章认为证据不足，无法证明被告人需承担责
程某某对某县人民法院和市中级人民法院关于被告人刘某某、邵某某的强奸案的刑事判决书和刑事裁定书提出申诉。申诉请求撤销原判，判决被告人刘某某、邵某某无罪，理由包括证据不足、事实不清、非法取证和违反法定程序等。
证据不足不批捕的案子的处理方式。人民检察院审查公安机关提请批准逮捕的案件时，若发现证据不足，将不予批捕并通知公安机关。同时，文章还详述了逮捕的法律规定及审查批准逮捕的程序，包括不同情况下的逮捕条件和决定。
