刑事复议复核应该由公安机关法制部门负责办理。
《公安机关办理刑事复议复核案件程序规定》
第二条 刑事案件中的相关人员对公安机关作出的驳回申请回避、没收保证金、对保证人罚款、不予立案决定不服，向公安机关提出刑事复议、复核申请，公安机关受理刑事复议、复核申请，作出刑事复议、复核决定，适用本规定。
第三条 公安机关办理刑事复议、复核案件，应当遵循合法公正、有错必纠的原则，确保国家法律正确实施。
第四条 本规定所称刑事复议、复核机构，是指公安机关法制部门。
公安机关各相关部门应当按照职责分工，配合法制部门共同做好刑事复议、复核工作。
社区矫正的法律性质，作为刑罚执行活动的一部分，社区矫正具有惩罚功能。工作对象主要是特定罪犯，包括未成年犯、老弱病残犯等。工作定位是促使犯罪人顺利回归社会，核心在于矫正犯罪心理和行为恶习。社区矫正工作者提供特别帮助和服务，根据矫正对象的具体情况量身定制
刑事复核检察期限的期限，依据不同的复核情形而定，如果是对不予立案进行复核的，应该在收到申请后三十日以内作出决定。第二十七条 当事人及其法定代理人、诉讼代理人、辩护律师对驳回申请回避决定申请刑事复议的，公安机关应当在收到申请后五个工作日以内作出决定并书
不服公安机关作出的决定，对刑事案件进行复核的，复核的时间依据不同的情形而定，如果是不予立案复核的，期限是收到申请后三十日以内。案情重大、复杂的，经刑事复议、复核机构负责人批准，可以延长，但是延长时限不得超过三十日，并书面告知申请人。
当事人对刑事复核结果不服的，可以向检察机关进行申诉。(一)对驳回申请回避决定不服的，当事人及其法定代理人、诉讼代理人、辩护律师可以提出；(二)对没收保证金决定不服的，被取保候审人或者其法定代理人可以提出；第十六条 收到控告人对不予立案决定的刑事复议、复核
