根据第二十九条的规定，审判人员、检察人员、侦查人员在下列情形之一时，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：
根据第三十条的规定，审判人员、检察人员、侦查人员不得接受当事人及其委托人的请客送礼，也不得违反规定会见当事人及其委托人。违反上述规定的，应当依法追究法律责任，并且当事人及其法定代理人有权要求他们回避。
审判人员、检察人员、侦查人员的回避由院长、检察长和公安机关负责人决定。对于院长的回避，由本院审判委员会决定；对于检察长和公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。
在作出对侦查人员回避的决定前，侦查人员不能停止对案件的侦查。对于驳回申请回避的决定，当事人及其法定代理人可以申请复议一次。
根据第三十二条的规定，本章关于回避的规定同样适用于书记员、翻译人员和鉴定人。辩护人和诉讼代理人也可以根据本章的规定要求回避并申请复议。
轻微刑事案件是否可和解的问题。根据《刑事诉讼法》和相关规定，符合条件的公诉案件当事人可以进行刑事和解，但需注意公诉案件与自诉案件的区别。同时，也列出了不适用和解程序的例外情况，并强调对未成年人、学生犯罪和老年人犯罪的引导和解。
祁x玺因破坏交通设施罪被判刑的案情。祁x玺因不满工作处分，在铁路线上制造破坏，拆卸正在使用的铁路轨道设施并在上面设置障碍物，导致列车受损，沈大上行线中断行车。法院认定其犯破坏交通设施罪，判处有期徒刑，并没收其作案工具扳手。
刑事和解的法律概念及其核心内容。刑事和解是在调停人的协助下，受害人与加害人协商达成的经济赔偿和解协议，司法机关根据情况进行刑事责任处置的诉讼活动。其核心内容包括刑罚、损害赔偿、犯罪人的再社会化和社会关系的修复。适用范围为因民间纠纷引起的可能判处三年以
在刑事诉讼中因特殊原因导致的延期审理情况。特殊原因主要指涉及国家政治、外交等重大问题的复杂案件。特别重大复杂案件需满足特定条件，且全国人民代表大会常务委员会才有权批准延期审理。延期审理不应随意扩大解释，公安、检察机关在羁押期限内应抓紧办案。
