根据相关法律规定，人民法院可以适用简易程序的情况包括：
(一) 对于可能判处三年以下有期徒刑、拘役、管制、单处罚金的公诉案件，若事实清楚、证据充分，并且人民检察院建议或同意适用简易程序。
(二) 处理告诉案件。
(三) 处理被害人起诉的有证据证明的轻微刑事案件。
在重新审判后，根据不同情况的认定和处理方式如下：
1. 若原判决、裁定认定事实和适用法律正确，量刑适当，则应裁定驳回申诉或抗诉。
2. 若原判决、裁定认定事实没有错误，但适用法律有错误或量刑不当，则应改判。对于按照第二审程序审理的案件，若认为必须判处被告人死刑立即执行的，直接改判后，应报请最高人民法院核准。
3. 对于应当对被告人实行数罪并罚的案件，若原判决、裁定没有分别定罪量刑，则应撤销原判决、裁定，重新定罪量刑，并决定执行的刑罚。
4. 对于按照第二审程序审理的案件，若原判决、裁定认定事实不清或证据不足，可以在查清事实后改判，也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。若原判决、裁定认定事实不清、证据不足，经再审仍无法查清、证据不足，不能认定原审被告人有罪的，应参照有关规定判决宣告被告人无罪。
刑事诉讼的基本原则，包括控审分离、控辩对等和审判中立等。这些原则旨在确保刑事诉讼活动的公正性和公正性，避免权力过度集中和滥用，保护当事人的合法权益。刑事诉讼是国家司法活动的重要组成部分，通过刑事诉讼活动解决社会纠纷，实现法律正义的目标。遵循这些原则，
强制医疗的法律依据和审理程序。对于精神病人实施的暴力行为危害公共安全或公民人身安全，且经法定程序鉴定不负刑事责任但可能继续危害社会的情况，可以采取强制医疗措施。人民法院负责审理和决定，公安机关负责执行。修订后的刑事诉讼法明确了审理程序，包括合议庭审判
关于《保证函》的事实认定问题。文章首先明确了保证函的签署情况，接着阐述了该保证函所担保的借款事项。同时，文章指出了一审判决的程序合法性，并回应了上诉人在二审中提出的关于履约保证金的问题。最后，代理人请求二审法院查明事实，驳回上诉人的上诉。
有效辩护在刑事诉讼裁判中的重要作用，包括有助于发现案件真实情况、保障人权、促进程序正义和作出公正裁判。然而，我国有效辩护面临困境，主要源于控辩审三方制衡不足、法庭审判形式化严重以及刑事辩护质量下降等问题。
