根据《刑事诉讼法》第二百八十八条的规定，下列公诉案件中，如果犯罪嫌疑人或被告人真诚悔罪，并通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，同时被害人自愿和解，那么双方当事人是可以私下和解的：
这些案件涉及到刑法分则第四章和第五章规定的犯罪行为，并且可能被判处三年有期徒刑以下的刑罚。
除了渎职犯罪以外，其他过失犯罪案件也适用私下和解的规定，但是这些案件可能被判处七年有期徒刑以下的刑罚。
需要注意的是，如果犯罪嫌疑人或被告人在五年内曾经故意犯罪，那么他们就不适用本章规定的和解程序。
自诉刑事案件和解原则，包括是非分明、自愿守信、公平合理和规范合法四个原则。在刑事和解中，必须确保案件事实清楚、证据充分，尊重双方当事人的意愿，保护被害人合法权益并体现加害人的轻罚或非刑罚化方式处理的平等性，同时遵循法律程序规范进行。
刑事案件和解的过程和不同阶段的具体处理方式。在刑事诉讼过程中，通过调停人或其他组织使被害人与犯罪嫌疑人直接沟通、共同协商，达成和解协议后，司法机关可对犯罪嫌疑人从轻减轻刑事责任。对于不同阶段的刑事案件，如侦查阶段、审查起诉阶段等，都有相应的和解后的处
刑事案件中的撤案程序。在派出所立案侦查过程中，若事实不清或证据不足，可停止侦查。自诉刑事案件中，自诉人可在判决前与被告人和解或撤回自诉，但涉及特定情况则不适用调解。公诉案件的撤案决定权在检察机关，受害者可就刑事附带民事部分接受调解。根据刑事诉讼法，特
刑事拘留的法律要求和程序。刑事拘留是一种限制犯罪嫌疑人自由的强制措施，必须满足特定条件和法律规定。公安机关和人民检察院有不同的拘留权限和规定，包括拘留对象必须是现行犯或重大犯罪嫌疑人，并且拘留必须在法定的紧急情况下进行。此外，拘留的决定和执行也有特定
