一、我国的《行政处罚法》中，并没有滞纳金上限的相关规定；
第五十一条 当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施：
(一)到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款；
(二)根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖或者将冻结的存款划拨抵缴罚款；
(三)申请人民法院强制执行。
第五十二条 当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。
二、交通违法行为中，有滞纳金上限的规定。
公安部105号令中明确规定：违法当事人逾期不交纳罚款的，按每日3%加收滞纳金，但滞纳金不得超过罚款本金数额。
三、因此，必须针对你的具体情况具体分析了。滞纳金是必须要交的，至于滞纳金的上限，则要看你如何与处罚方沟通了。
依据我国相关法律的规定，计算逃税罪数额时，不包括滞纳金的，只包括应缴而不如实申报的纳税数额，偷税数额占应纳税额的百分之十以上且偷税数额在一万元以上的，就构成逃税罪。纳税人、扣缴义务人因同一偷税犯罪行为受到行政处罚，又被移送起诉的，人民法院应当依法受理
对纳税人偷税的，由税务机关追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处不缴或少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款;构成犯罪的，依法追究刑事责任。有第一款行为，经税务机关依法下达追缴通知后，补缴应纳税款，缴纳滞纳金，已受行政处罚的，不予追究刑事责任；但是，
按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，符合以下五种情形之一的，由局长办公会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定及具体案情，决定是否免予行政处罚：
在这5种行政强制执行方式中，需要特别注意的是加处罚款或者滞纳金和代履行。《行政处罚法》规定，按日加处罚款的比例是3%。按照《行政强制法》的规定，加处罚款的数额不得超过基础决定的数额，如罚款1万元，执行罚的数额不得超过1万元，即罚款总数不得超过2万元。
