根据我国相关法律规定，离婚后孩子判给女方的情况下，女方不得擅自更改子女的姓氏。如果女方擅自更改子女的姓氏，另一方可以向法院申请恢复原姓氏。
根据《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第19条规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。如果父或母一方擅自将子女的姓氏改为继母或继父的姓氏，引起纠纷的，法院应责令恢复原姓氏。
为了保障未成年子女的健康成长，我国法律允许在特定情况下变更原先的抚养权决定，具体有两种变更方式：
如果一方要求变更子女的抚养关系，并向法院提起诉讼，法院在审理时发现以下情形之一，会予以支持：
因此，如果之前的离婚判决确定了抚养权的归属，但出现了不利于被抚养子女的情况，可以向法院申请变更抚养权，并且一般会得到支持。此外，十周岁以上的未成年人还可以根据自身意愿选择自己的监护人，这更有利于他们的健康成长。
与离婚时的抚养权归属问题一样，变更抚养权不仅可以向法院请求变更，父母双方还可以协议变更子女的抚养关系。法院对这种变更方式也是予以承认的。
根据《婚姻法》，子女可以随父姓或母姓。父母离婚后，任何一方都不能擅自更改孩子的姓名。如果确实需要更改，需要和孩子生父协商，并得到书面同意。如果孩子满10周岁，还需要争
离婚后，若一方想要更改孩子的名字，应经过双方协商，并听取未成年子女的意见。根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条，自然人应当随父姓或母姓，但在特定情况下可以
改姓氏的话，需要父母都同意，所以先和对方协商，并需要书面同意的证明材料。如果孩子满10周岁，还需要争取孩子的意见，但是如果孩子已经满18岁，需要征得孩子的同意；然后携带户口本、身份证、孩子的户口本、离婚证等材料到户籍所在地当地公安局或者派出所办理。（二）
离婚后女方需要经过双方的同意才能给子女改名。申请更改姓名的申请人需要先准备必要的材料；申请人向户口登记机关申请变更登记；户口登记机关受理申请后，材料符合条件的，进行变更登记。
