根据我国相关法律规定，离婚后孩子判给女方的情况下，女方不得擅自更改子女的姓氏。如果女方擅自更改子女的姓氏，另一方可以向法院申请恢复原姓氏。
根据《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第19条规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。如果父或母一方擅自将子女的姓氏改为继母或继父的姓氏，引起纠纷的，法院应责令恢复原姓氏。
为了保障未成年子女的健康成长，我国法律允许在特定情况下变更原先的抚养权决定，具体有两种变更方式：
如果一方要求变更子女的抚养关系，并向法院提起诉讼，法院在审理时发现以下情形之一，会予以支持：
因此，如果之前的离婚判决确定了抚养权的归属，但出现了不利于被抚养子女的情况，可以向法院申请变更抚养权，并且一般会得到支持。此外，十周岁以上的未成年人还可以根据自身意愿选择自己的监护人，这更有利于他们的健康成长。
与离婚时的抚养权归属问题一样，变更抚养权不仅可以向法院请求变更，父母双方还可以协议变更子女的抚养关系。法院对这种变更方式也是予以承认的。
公证书在变更抚养权中的适用性。变更抚养权协议的法律效力需法院裁定确认，公证非必需程序，但当事人可协商选择是否公证。抚养权协议满足条件可提交公证，所需资料包括双方证件、子女证件、协议文本等。公证机构对符合条件的申请受理，不符合条件的则不予受理并通知申请
私自抱养孩子是否违反法律规定的问题。尽管双方同意私自抱养孩子不构成犯罪，但如果没有办理收养手续则违反法律规定。收养人需满足一定条件，包括年满30周岁、无子女、有抚养教育能力、夫妻双方共同抚养以及只能收养一名子女。收养关系需向政府部门登记并遵循相关法律
离婚后孩子的抚养权归属问题及其判决标准。首先，抚养权可通过双方协商确定，选择单方或双方抚养，并明确约定抚养方式和时间等。若协商不成，法院会根据有利于孩子成长的原则进行判决，考虑经济、感情和父母恶习等因素。抚养权的归属原则是“有利于子女健康成长”，两周
子女户口迁移的法律程序和要求。子女户口可随父或母办理户籍投靠，离婚情况下需双方协商或诉讼解决，并需提供证据证明迁户口对孩子有利。未成年子女户口迁移需父母代办，准备材料包括离婚证、孩子户口本、出生证等。根据离婚证所载孩子归属内容，到相关机构办理迁入证明
