根据我国法律规定，当事人申请不予执行仲裁裁决书的时间应在执行终结前向执行法院提出，并由法院对此申请进行裁定。
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百八十一条规定，当事人请求不予执行仲裁裁决或者公证债权文书的，应在执行终结前向执行法院提出。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十七条规定，当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行依法设立的仲裁机构的裁决。受申请的人民法院应当执行。
当被申请人提出证据证明仲裁裁决存在以下情形之一时，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
如果人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益，将裁定不予执行。裁定书应当送达双方当事人和仲裁机构。当仲裁裁决被人民法院裁定不予执行时，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院提起诉讼。
当事人对仲裁裁决不服时，可以采取以下两种方式：
根据《中华人民共和国仲裁法》第58条规定，当事人提出证据证明裁决存在以下情形之一时，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
如果人民法院经组成合议庭审查核实发现裁决存在上述情形之一，应当裁定撤销。如果人民法院认定该裁决违背社会公共利益，应当裁定撤销。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》中关于劳动仲裁终局裁决的上诉问题。当事人对于劳动仲裁裁决无权上诉，但可以向人民法院提起诉讼。终局裁决包括追索劳动报酬等争议，裁决书自作出之日起生效。劳动争议仲裁的受理范围包括确认劳动关系等争议，而管辖则根据劳动合同
劳动争议仲裁裁决书的内容，涉及案件信息、审理过程、申请人的诉求、被申请人的答辩、事实查明、证据确认、裁决结果等方面。裁决结果分为一裁终局和非一裁终局，并说明了裁决书的生效及司法救济方式。文章还提到了裁决书的使用说明，包括裁决书的签署、送达及执行等细节
劳动仲裁的程序及相关执行过程。裁决生效后，当事人可凭裁决书向用人单位执行，如单位拒绝履行，可向法院申请强制执行，一般需约6个月。仲裁程序包括申请仲裁、受理决定、开庭通知等步骤。申请劳动仲裁需满足一定条件和提交相关材料，仲裁委在收到申请后的五日内作出受
关于仲裁裁决执行案件的相关规定。其中，被执行人、案外人可申请不予执行仲裁裁决，并由人民法院裁定。执行案件由中级人民法院管辖，特定条件下可指定基层人民法院管辖。人民法院应当组成合议庭审查不予执行申请，并询问当事人。同时，撤销仲裁裁决和不予执行申请有一定
