根据我国法律规定，当事人申请不予执行仲裁裁决书的时间应在执行终结前向执行法院提出，并由法院对此申请进行裁定。
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百八十一条规定，当事人请求不予执行仲裁裁决或者公证债权文书的，应在执行终结前向执行法院提出。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十七条规定，当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行依法设立的仲裁机构的裁决。受申请的人民法院应当执行。
当被申请人提出证据证明仲裁裁决存在以下情形之一时，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
如果人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益，将裁定不予执行。裁定书应当送达双方当事人和仲裁机构。当仲裁裁决被人民法院裁定不予执行时，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院提起诉讼。
当事人对仲裁裁决不服时，可以采取以下两种方式：
根据《中华人民共和国仲裁法》第58条规定，当事人提出证据证明裁决存在以下情形之一时，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
如果人民法院经组成合议庭审查核实发现裁决存在上述情形之一，应当裁定撤销。如果人民法院认定该裁决违背社会公共利益，应当裁定撤销。
仲裁协议的有效性及其限制条件，包括形式要件、仲裁范围、行为能力、自愿原则以及明确约定等方面。其中，形式要件要求仲裁协议必须书面订立；仲裁范围需符合法律对仲裁事项的规定；行为能力方面，当事人必须具备完全行为能力；自愿原则要求双方平等协商基础上的真实意思
劳动争议仲裁一裁终局不当的救济途径。劳动者可向人民法院起诉，而用人单位在一定条件下可申请撤销仲裁裁决。文章还介绍了用人单位申请撤销仲裁裁决的六种情况，以及劳动仲裁的注意事项，包括诉讼时效和不当仲裁的不予执行情形。超过仲裁时效，劳动者将失去胜诉权。
劳动争议仲裁时效期间的确定问题。根据法律规定，劳动者需在特定时间内申请劳动仲裁以保护自身权益。劳动争议发生之日并非权益被侵害之日，而是劳动者主张权利并与用人单位发生争议的日期。文章以一个实例说明如何确定劳动争议发生之日及相应的仲裁时效期间，提醒劳动者
仲裁的法律效力及强制执行的相关内容。仲裁裁决具有法律效力，当事人应履行裁决义务。一方不履行时，另一方可以向法院申请强制执行。但存在特定情形时，法院可不予执行仲裁裁决。裁定不予执行后，当事人可重新达成仲裁协议或向法院起诉解决纠纷。
