根据《中华人民共和国刑法》的规定，对于构成寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人，如果表现出自首的行为，人民法院会根据犯罪情节来决定从轻或减轻处罚的程度。因此，判决的刑期会根据具体的犯罪情节来确定。
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首是指犯罪嫌疑人在犯罪之后自动投案，并如实供述自己的罪行。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。如果犯罪嫌疑人被采取了强制措施、被告人或正在服刑的罪犯如实供述司法机关还未掌握的其他罪行，也可以认定为自首。
即使犯罪嫌疑人不符合前述自首情节的规定，但如果如实供述自己的罪行，可以从轻处罚。如果因为如实供述罪行避免了特别严重的后果发生，可以减轻处罚。
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪包括以下行为：随意殴打他人，情节恶劣；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重；在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱。
对于破坏社会秩序的寻衅滋事行为，如果情节较轻，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序，可处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
自首的认定标准如下：
1. 自动投案：犯罪嫌疑人在犯罪事实或嫌疑人未被司法机关发觉，或虽被发觉但尚未受到讯问或采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或人民法院投案。
2. 如实供述罪行：犯罪嫌疑人自动投案后如实交代自己的主要犯罪事实。如果犯罪嫌疑人犯有多个罪行，但只如实供述了其中部分犯罪，只对如实供述部分犯罪的行为认定为自首。
需要注意的是，如果犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑，不能认定为自首。
受贿三万元是否能免除刑事处罚的问题。根据法律规定，受贿数额在三万元以上需依法判刑并处罚款，但存在自首情节和如实供述罪行的情况下，可以减轻或免除处罚。因此，是否能免除刑事处罚需根据具体情况而定。
最高人民法院对于自首和立功的具体法律解释。首先定义了自首的条件，包括自动投案和如实供述自己的罪行。其中，自动投案涵盖多种情况，如犯罪嫌疑人主动向司法机关投案或被规劝投案等。同时，文章还规定了如何认定为如实供述自己罪行的条件，包括犯数罪和共同犯罪的情况
自动投案的时间限制及相关量刑原则。自动投案指犯罪人在未被司法机关发现前主动投案。根据规定，犯罪人可在不同情况下自动投案，包括犯罪事实尚未被司法机关发现等。对于自首的犯罪分子，新刑法规定可从轻或减轻处罚，但量刑原则还需考虑犯罪的轻重、自首者的人身危险性
我国刑法中关于自首犯罪的处理原则。对于自首的犯罪分子，我国采取从宽处罚的原则，并根据犯罪的具体情况、法定的从重从轻情节以及自首者的人身危险性等因素进行综合考虑，以确定具体的刑罚。在处罚自首犯罪时，需要区分不同的情形，对于罪行特别严重或犯罪恶习很深的情
