通常来说，如果不交罚金，就会被认为没有认罪服法，不能认定为确有悔改表现，不能减刑。
而目前在实际执行过程中，有一部分是交不起罚金，但又确有悔改表现的，所以法院和监狱协调的结果就是，如果确实因为家庭困难的，少交或者不交罚金也能减刑。但家庭困难的认定，需要一定的手续，一就是要当地社区(居委会或都村委会)出具证明，证实该犯家庭确实经济困难，再就是该犯所在分监区警察集体签名出具证明材料，然后法院才会在不交罚金的情况下，给予减刑。如果没有这份材料，那就是肯定减不到刑。
材料的格式很简单：
证明
XX监狱：
服刑人员XXX，服刑前家住XX街道XX路XX号，共有家庭成员XX人，其中老人X人，未成年人X人，年总收入XXX元，确为贫困户。
特此证明。
XX街道办事处XX居委会
XX年XX月XX日
备注：加盖公章，然后，最好是有当地派出所和上一级机关(街道办事处或者乡镇)同时加盖公章，写是“情况属实”字样。
《刑法》第78条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一;判处无期徒刑的，不能少于十年。
刑事案件判刑五年的减刑流程和规定。执行机关需向中级以上人民法院提交减刑建议书，并组成合议庭审理。被判处有期徒刑的罪犯的减刑案件由服刑地的中级人民法院管辖。减刑申请需经过法定程序，包括审查材料、审理和裁定等。减刑裁定需及时送达给相关机关和罪犯本人。人民
无期徒刑的减刑条件和限度。根据《刑法》规定，被判处无期徒刑的犯罪分子，如能遵守监规、接受教育改造并表现出悔改或立功等行为，可获得减刑。重大立功表现包括阻止他人犯罪、检举犯罪、发明创造、舍己救人和对抗自然灾害等。减刑后，实际执行刑期有限制，如无期徒刑减
未执行财产刑对减刑的影响。根据不同罪名的犯罪分子，未执行财产刑需要满足一定条件才会对减刑产生影响。例如，破坏金融管理秩序等罪名的罪犯、职务犯罪罪犯以及被判处死缓的犯罪分子，在未执行财产刑的情况下，必须执行一定时间的刑期方可享受减刑。最高人民法院的新规
监狱中精神病罪犯的减刑问题。即使罪犯患有精神病，也不能单凭患病而减刑。减刑需符合《刑法》规定的条件，如认真遵守监规、接受教育改造、有立功表现等。对于不同刑罚，减刑后的刑期也有相应限制，不能少于规定期限。保外执行是另一种可能的选择，但需考虑病情的严重性
