根据《刑法》第78条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，并表现出悔改或立功的情况下，可以申请减刑。减刑的条件包括以下重大立功表现：
如果犯罪分子阻止了他人的重大犯罪活动，可以申请减刑。
如果犯罪分子检举了监狱内外的重大犯罪活动，并经查证属实，可以申请减刑。
如果犯罪分子在执行期间有发明创造或者重大技术革新的表现，可以申请减刑。
如果犯罪分子在日常生产、生活中表现出舍己救人的行为，可以申请减刑。
如果犯罪分子在抗御自然灾害或者排除重大事故中表现出突出的行为，可以申请减刑。
如果犯罪分子对国家和社会有其他重大贡献，可以申请减刑。
减刑后的刑期执行情况如下：判处管制、拘役、有期徒刑的犯罪分子，减刑后的刑期不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的犯罪分子，减刑后的刑期不能少于十年。
如果在减刑考验期限内发现被减刑人在原判决前还有未判决的罪，并且未判决的罪没有超过追诉时效，应当撤销减刑，并对未判决的罪作出判决。被减掉的刑期仍然需要执行。
如果在减刑考验期限内，被减刑人有违反法律、行政法规或监管规定的行为，并且情节严重，尚未构成新的犯罪，应当依照法定程序撤销减刑，恢复执行被减掉的刑期。
如果在减刑考验期限内被减刑人再次犯罪，无论是故意犯罪还是过失犯罪，以及是重罪还是轻罪，都会撤销减刑。对于多次减刑的情况，只会撤销发生在犯罪期间的减刑，对其他减刑不做追究。根据刑法第71条的规定，对新罪需要根据数罪并罚原则决定执行的刑罚。
如果有证据证明被减刑人获得减刑是伪装积极，通过欺诈手段得来的，应当依照法定程序撤销减刑，恢复执行被减掉的刑期。
监狱立功的法律规定，包括立功的定义以及减刑假释的工作程序。立功是犯罪分子在监狱内揭发他人犯罪行为或提供重要线索等行为。监狱在提请减刑假释时需遵循一定程序，包括提交材料、审查、评审委员会评审、公示、征求意见和审议决定等步骤。
监狱减刑的法律规定。犯罪分子可向法院申请减刑，法院会根据犯罪情况、立功表现和悔罪态度等因素决定。被判处无期徒刑或有期徒刑的罪犯，如有悔改或立功表现，可根据监狱考核结果进行减刑。监狱需向法院提出减刑建议，法院审核后做出裁定，并抄送检察院。
诈骗罪中退赃对减轻处分的影响。根据我国刑法规定，诈骗罪退赃可以被视为立功表现从而从轻处罚，特别是在侦查阶段积极退赃。但判刑后退赃不会对量刑产生影响。同时，文章还介绍了诈骗罪的刑法规定和司法解释。
拘役立功的减刑问题。被判处拘役的罪犯在执行期间若表现良好、立功或有悔改，有可能获得减刑。减刑需经过审批程序，由中级人民法院裁定。减刑条件包括阻止犯罪活动、检举重大犯罪等。同时，罚金是刑罚的一部分，必须履行，但并不是减刑的条件。
