根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，以下情形不追究刑事责任：
如果打架的情节显著轻微、危害不大，不被认为是犯罪行为，则不追究刑事责任。
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定的时间后不再追诉。具体追诉时效期限如下：
如果犯罪行为被特赦令免除刑罚，则不再追究刑事责任。
如果犯罪行为需要依照刑法告诉才能处理，但没有告诉或者告诉已被撤回，则不再追究刑事责任。
如果犯罪嫌疑人或被告人已经死亡，则不再追究刑事责任。
根据其他法律规定，可能免予追究刑事责任的情况也不会被追究。
故意伤害罪根据伤害后果的严重程度分为轻伤、重伤和致人死亡三种情形。故意伤害罪必须造成轻伤以上的结果。根据《人体轻伤鉴定标准(试行)》第2条的规定，轻伤是指物理、化学及生物等各种外界因素对人体造成一定程度的损害或部分功能障碍，尚未构成重伤又不属于轻微伤害的损伤。
故意伤害罪的立案还需要符合以下条件：
根据《刑法》第17条第2款的规定，已满十四周岁不满十六周岁的人犯故意伤害致人重伤或死亡罪的，应当负刑事责任。
故意伤害罪侵犯的是他人的身体健康权利。故意伤害罪是非法损害他人身体健康的行为，其结果表现为给他人身体造成伤害。故意伤害罪只以侵犯他人的身体健康权利为客体要件，有无造成他人死亡并不影响犯罪的成立。
故意伤害罪在客观方面需要有伤害行为。伤害即非法损害他人身体健康的行为。伤害包括破坏人体组织完整性和破坏人体器官的正常机能。伤害行为可以是直接使用暴力手段，也可以是间接利用他人或物品伤害他人，甚至可以是使用非暴力手段伤害他人。
故意伤害罪在主观上表现为，行为人明知自己的行为会使他人身体受到伤害，并希望或放任伤害结果的发生。故意伤害罪可以由直接故意或间接故意构成。故意伤害罪与故意杀人罪以及过失致人重伤罪之间的界限在于是否有伤害的故意。
敲诈勒索罪的追究时效。依据刑法第二百七十四条，对敲诈勒索罪的追诉时效期限有明确规定。若犯罪行为的法定最高刑不同，追诉期限也不同。若行为人在追诉期限内逃避侦查或审判，或被害人提出控告但未被立案，追诉期限不受限制。追诉期限过后，行为人将不再承担相应刑罚。
违法所得与利益的界定，以及行政处罚追诉期的定义和追诉时效的规定。文章指出违法所得是行政相对人从事违法活动所获得的利益，而行政处罚追诉期是对违法行为人因违法行为被追究责任的有效期限。此外，文章还解释了连续状态与继续状态的定义，以及追诉时效中断的概念。
追诉时效过后的党纪处理和犯罪处理方式。党组织和党员的违纪行为无论何时都会受到党纪处分，没有时效限制。对于犯罪行为，超过追诉时效期限的，司法机关不再追究，但对党员依然会有相应处分。不同等级的犯罪对应的追诉时效期限不同，特殊情况下仍需核准才可继续追诉。对
超标排放污水是否构成刑事犯罪的问题。根据中华人民共和国刑法相关规定，排放有毒物质严重污染环境需承担刑事责任。污染环境罪的立案标准包括造成重大环境污染事故和公私财产损失等情形。此外，文章还明确了“公私财产损失”包括直接造成的财产损毁和消除污染的费用。
