已婚生下私生子涉嫌重婚罪，但是具体是否构成重婚罪也是需要区别对待的，比如说确实剩下的事实的日子，但是与他人没有结婚，而且与他人也没有通过夫妻的名义共同生活，此时就不属于构成重婚罪。
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人;如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。
所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚)。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。
1、明察暗访其居住生活的场所
要认定重婚最重要的一点是与他人同居生活，因此同居的地点是非常重要的，只有找到了同居生活的场所才能有进一步的婚姻调查取证。
2、与重婚者生活场所周围的人搞好关系
确定重婚者是否真的重婚，还要看他是否以夫妻名义与他人同居生活，而这些又需要有人对此给予认可，哪些人的认可最好呢?当然是在其生活场所附近同时与其又经常有来往的人!因此这些人的话是绝对不能缺少的重要的证据。
3、去婚姻登记处查询婚外情一方的婚姻情况
如果有登记的，可以请求民政部门的工作人员配合，调取重婚的证据。重婚罪一定要当事人前一段婚姻是合法的。需要知道的是，如果出轨的一方与婚外异性，不以夫妻名义持续、稳定地共同生活居住，不构成法律上的重婚。
在实际中，这种情况是比较常见的一种，我国法律上也对此有明确的规定，希望大家可以根据本文的其他内容来了解重婚罪的相关知识
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