依据我国相关法律的规定，公安机关认为人民检察院撤销案件通知有错误，要求同级人民检察院复议的，人民检察院应当重新审查。
《人民检察院刑事诉讼规则》
第五百六十五条 公安机关认为人民检察院撤销案件通知有错误，要求同级人民检察院复议的，人民检察院应当重新审查。在收到要求复议意见书和案卷材料后七日以内作出是否变更的决定，并通知公安机关。
公安机关不接受人民检察院复议决定，提请上一级人民检察院复核的，上级人民检察院应当在收到提请复核意见书和案卷材料后十五日以内作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。
上级人民检察院复核认为撤销案件通知有错误的，下级人民检察院应当立即纠正;上级人民检察院复核认为撤销案件通知正确的，应当作出复核决定并送达下级公安机关。
1、有证据证明有犯罪事实。根据有关规定，有证据证明有犯罪事实是指同时具备下列情形：
(1)有证据证明发生了犯罪事实。犯罪事实既可以是单一犯罪行为的事实，也可以是数个犯罪行为中任何一个犯罪行为的事实。对实施多个犯罪行为或者共同犯罪案件的犯罪嫌疑人，具有下列情形之一即可：有证据证明犯有数罪中的一罪的;有证据证明有多次犯罪中的一次犯罪的;共同犯罪中已有证据证明有犯罪行为的。
(2)有证据证明犯罪事实是犯罪嫌疑人实施的。
(3)证明犯罪嫌疑人实施犯罪行为的证据已有查证属实的。逮捕不同于定罪，逮捕的标准低于定罪的标准，不要求证明犯罪嫌疑人实施犯罪行为的所有证据都已查证属实，只要求有证据已被查证属实即可。
2、可能判处徒刑以上刑罚。这是关于犯罪严重程度的规定。基于已有证据证明的犯罪事实，根据我国刑法的有关规定，初步判定犯罪嫌疑人、被告人可能被判处有期徒刑以上的刑罚，而不是可能被判处管制、拘役、独立适用附加刑等轻刑或者可能被免除刑罚的，才符合逮捕条件。
3、采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的。
社区矫正的法律性质，作为刑罚执行活动的一部分，社区矫正具有惩罚功能。工作对象主要是特定罪犯，包括未成年犯、老弱病残犯等。工作定位是促使犯罪人顺利回归社会，核心在于矫正犯罪心理和行为恶习。社区矫正工作者提供特别帮助和服务，根据矫正对象的具体情况量身定制
基层人民检察院可以对以下刑事案件的申诉进行管辖：1、不服基层人民检察院不批准逮捕决定的申诉；2、不服基层人民检察院不起诉决定的申诉；3、不服基层人民检察院撤销案件决定的申诉；4、不服基层人民检察院其他处理决定的申诉；5、不服基层人民法院已经发生法律效
追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。犯罪已过追诉时效期限的，不再追究刑事责任;已经追究的，应当撤销案件，或者不予追诉，或者无罪释放。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期
已经侦查终结而没有被撤销的案件，无论是公安机关等有刑事侦查权的机关侦查终结的，还是人民检察院侦查部门自 行侦查终结的案件，都必须移交人民检察院审查起诉部门审查起诉。人民检察院应当作出复查决定，通知被不起诉人，同时抄送公安机关。
