轻伤害案件中，如果受害者要求撤案的，公安局仍应该按规定追究犯罪嫌疑人的刑事责任。故意伤害造成他人轻伤的，涉嫌故意伤害罪，应该承担刑事责任。而且故意伤害案件属于刑事公诉案件，受害人无权要求撤销刑事立案。但是，根据刑事诉讼法，如果犯罪嫌疑人已经与受害人和解，达成和解协议的，可以对犯罪嫌疑人予以从宽处罚。
给人造成轻伤害，按照法律规定属于可以公诉也可以自诉的案件。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十三条 经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：
(一)没有犯罪事实的；
(二)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
(三)犯罪已过追诉时效期限的；
(四)经特赦令免除刑罚的；
(五)犯罪嫌疑人死亡的；
(六)其他依法不追究刑事责任的。
对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。
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