交叉要约本身并不能成立合同，因为双方都是向对方发出要约，只有当对方正式表示接受时，双方意思表示才达成一致，所以，即使在交叉要约的场合，双方也可以拒绝对方所发出的要约。承认交叉要约将成立合同，将否定要约人的撤回权和撤销权。这种观点更为有利于保护订约双方的利益，使双方都可以享有撤回要约和撤销要约或者拒绝承诺的权利，但如果在两个要约的有效期内，双方都不作拒绝的明确表示，为了促进交易，可推定为互有承诺，使内容一致的要约达成合意，合同得以成立。
之所以如此认为，是因为在交叉要约的情况下，虽然双方的要约意思表示—致，可以据此预测相互可能达成订约协议，但不能推断双方必然订约。交叉要约毕竟只是订立合同过程中的要约阶段，不能得出必须相互承诺的结果，因而不能直接成立合同。
《合同法》第20条规定：“有下列情形之一的，要约失效：
(一)拒绝要约的通知到达要约人;
(二)要约人依法撤销要约;
(三)承诺期限届满，受要约人未作出承诺;
(四)受要约人对要约的内容作出实质性变更。
要约的生效时间首先涉及到要约从什么时间开始生效，这既关系到要约从什么时间对要约人产生约束力，也涉及到承诺期限的问题。我国《合同法》第16条规定，“要约到达受要约人时生效”，可见我国法律采纳了到达主义。但对于要约的生效时间还应注意以下三个问题：
(1)送达并不一定实际送达到受要约人及其代理人手中，只要要约送达到受要约人所能够控制的地方(如受要约人的信箱等)即为到达。如果要约人未特定限制时间，应以要约能够到达的合理时间为准。
(2)在要约人发出要约但未到达受要约人之前，要约人可以撤回或修改要约的内容。
(3)采用数据电文形式订立合同，收件人指定特定系统接受数据电文的，该数据电文进入该特定系统的时间，视为到达时间;未指定特定系统的，该数据电文进入收件人的任何系统的首次时间，视为到达时间。
《民法典》第四百七十八条 有下列情形之一的，要约失效：
(一)要约被拒绝;
(二)要约被依法撤销;
(三)承诺期限届满，受要约人未作出承诺;
(四)受要约人对要约的内容作出实质性变更。
承诺的定义、生效条件以及效力的体现方式。承诺是受要约人同意要约的意思表示，其生效需满足主体、内容、期限等条件。承诺的效力体现在承诺通知到达要约人时生效，合同在承诺生效时成立。此外，还讨论了承诺迟到和失效的情况。
合同中承诺的必要条件，包括承诺必须由受要约人作出、向要约人作出、内容必须与要约一致，以及必须在要约的有效期内作出。承诺是合同成立和生效的关键要素，一旦承诺生效，合同即告成立。
要约生效的条件，包括要约内容具体确定、要约表明受要约人承诺要约必须具有缔结合同的目的等。同时，也介绍了要约失效的情形，包括受要约人拒绝要约、要约人撤销要约、受要约人未在承诺期限内承诺以及受要约人对要约内容作出实质性变更等。
关于承诺迟到在法律上的后果。在《合同法》规定下，受要约人超过承诺期限发出的承诺，如果因非自身原因导致迟到，仍可视为有效承诺；若是自身原因导致，原则上不被认可，但要约人可以选择接受。此外，对于不在规定范围内的迟到承诺，建议适用相关规则。承诺是合同成立的
