除了行贿行为构成行贿罪，将警察打伤的行为构成妨害公务罪。妨害公务罪，是指以暴力、威胁的方法，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。
《中华人民共和国刑法》第三百八十九条 行贿罪
为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。 在经往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。 因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。
《中华人民共和国刑法》第二百七十七条 以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表 大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作 人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务， 未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，依照第一款的规定从重处罚。
第二百四十二条第一款 以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作 人员解救被收买的妇女、儿童的，依照本法第二百七十七条的规定定 罪处罚。
打伤警察涉嫌触犯了《刑法》中的妨害公务罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金;暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，从重处罚。把警察打成轻伤，又构成了故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。两罪并罚，会以两罪中最高的三年判刑，如果对方提出附带民事的话，要进行经济赔偿。但最终判决结果以法院宣判为准。
《中华人民共和国刑法》第二百七十七条 【妨害公务罪】以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，依照第一款的规定从重处罚。
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