公安机关给予公民行政处罚后，根据案件的实际情况，公民的违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。
《中华人民共和国行政处罚法》第七条，公民、法人或者其他组织因违法受到行政处罚，其违法行为对他人造成损害的，应当依法承担民事责任。违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。
《中华人民共和国行政处罚法》第八条，行政处罚的种类:
(一)警告;
(二)罚款;
(三)没收违法所得、没收非法财物;
(四)责令停产停业;
(五)暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照;
(六)行政拘留;
(七)法律、行政法规规定的其他行政处罚。
《中华人民共和国行政处罚法》第二十四条，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。
《中华人民共和国行政处罚法》第三十条，公民、法人或者其他组织违反行政管理秩序的行为，依法应当给予行政处罚的，行政机关必须查明事实;违法事实不清的，不得给予行政处罚。
《中华人民共和国行政处罚法》第三十一条，行政机关在作出行政处罚决定之前，应当告知当事人作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知当事人依法享有的权利。
《中华人民共和国行政处罚法》第三十二条，当事人有权进行陈述和申辩。行政机关必须充分听取当事人的意见，对当事人提出的事实、理由和证据，应当进行复核;当事人提出的事实、理由或者证据成立的，行政机关应当采纳。行政机关不得因当事人申辩而加重处罚。
破坏公共设施行为的法律责任。轻微损失可受治安处罚，较大损失则可能构成故意毁坏公私财物罪，需追究刑事责任。根据相关法律规定，破坏行为导致的损失数额不同，所面临的法律后果也不同，最高可被判处三年以上七年以下有期徒刑。
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猥亵儿童罪的定义及具体情形。中国法律规定对猥亵儿童行为涉及特定情形如多次猥亵、强制猥亵、造成损伤及其他严重后果等，将追究刑事责任。同时，《中华人民共和国治安管理处罚法》也对猥亵他人等行为有具体处罚规定。
殴打他人行为的认定，描述了殴打他人的定义、特点、与结伙斗殴的区别以及相应的法律责任。殴打他人行为侵犯人身权利，扰乱社会秩序，属于违反治安管理的行为。根据伤害程度，可处以拘留、罚款或警告等处罚，若构成伤害罪则追究刑事责任。
