高血压不是免除刑事责任的情形，所以犯罪嫌疑人有高血压的，应当追究嫌疑人刑事责任。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
刑事责任，是依据国家刑事法律规定，对犯罪分子依照刑事法律的规定追究的法律责任。主要包括以下几种类型：
1、管制
管制是刑法规定的一种相对限制人身自由的刑罚 ，刑罚中最轻的一种。由人民法院对罪行较轻的作出的判决，公安机关在本人住所地执行。时间为3个月以上，2年以下;数罪并罚最长不超过3年。
2、拘役
拘役是一种短时间限制人身自由的刑罚，由法院根据刑法对犯罪情节与危害后果较轻的人判处的刑罚判决，公安机关就近执行，一般为拘役所执行。时间为1个月以上6个月以下，数罪并罚最长不超过1年。
3、有期徒刑
有期徒刑是刑法规定的一种对大部分犯罪人普遍适用的、高度限制人身自由的刑罚，刑期为6个月以上，15年以下。数罪并罚最长不超过25年;由司法机关在监狱或其他劳动改造场所强制执行。
4、无期徒刑
无期徒刑也即没有期限的徒刑，是对罪行较重的人终身监禁的刑罚。被判处无期徒刑的人在服刑期间表现好或有立功表现等，刑法规定可获得判刑，减刑后的最少服刑期不得少于13年。由司法机关在监狱或其他劳动改造场所执行。
5、死刑缓期2年执行
对罪行特别严重犯罪人的罪行依法判处了死刑，但又不是必须立即执行的犯罪分子，宣告缓期2年执行的刑罚。在死刑缓期执行期间，如果被缓期2年执行人又故意犯罪的，由人民法院裁定执行死刑;如果表现较好，没有故意犯罪，2年期满后减为无期徒刑;如在死刑缓期执行期间有重大立功表现，2年期满后减为二十五年有期徒刑。
6、死刑
对罪大恶极，不杀不足以平民愤的犯罪判处剥夺生命的极刑;一般采取注射、电击、枪毙的方法执行，家属可以收尸。死刑的执行由最高人民法院核准。
医疗事故中患者的举证责任及责任承担。患者需承担举证责任，提供相关证据来证明医疗单位的治疗和损害结果。医疗事故的责任包括行政、民事和刑事三种。行政责任主要是行政处罚；民事责任分为合同责任和非合同责任；刑事责任则依据刑法规定，医务人员严重不负责任将受到刑
艾滋病人犯罪的羁押问题。艾滋病人的羁押措施与普通嫌疑人相同，但看守所收押时会进行健康检查，艾滋病患者或感染者故意传播艾滋病病毒给他人将承担民事和刑事责任。此外，明知自己患有艾滋病或感染艾滋病病毒而卖淫、嫖娼的，将以传播性病罪从重处罚。
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