公安机关对嫌疑人错误拘留的，公安机关要承担国家赔偿的责任。如果公安机关公作人员在错误刑拘中有贪污受贿，徇私舞弊等行为的，情节严重，会构成刑事犯罪。
《中华人民共和国国家赔偿法》
第十七条 行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
(一)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;
(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;
(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;
(四)刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的;
(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。
第三十一条 赔偿义务机关赔偿后，应当向有下列情形之一的工作人员追偿部分或者全部赔偿费用：
(一)有本法第十七条第四项、第五项规定情形的;
(二)在处理案件中有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
对有前款规定情形的责任人员，有关机关应当依法给予处分;构成犯罪的，应当依法追究刑事责任。
国家赔偿是指国家机关及其工作人员因行使职权给公民、法人及其他组织的人身权或财产权造成损害，依法应给予的赔偿。根据《国家赔偿法》，赔偿义务机关的确定分以下几种情形：
1、行政机关及其工作人员行使职权侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该行政机关为赔偿义务机关
2、两个以上行政机关共同行使职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，共同行使行政职权的行政机关为共同赔偿义务机关
3、法律、法规授权的组织在行使授予的行政权力时侵犯公民，法人和其他组织的合法权益造成损害的，被授权的组织为赔偿义务机关
4、受行政机关委托的组织或个人在行使受委托的行政权力时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，委托的行政机关为赔偿义务机关
5、赔偿机关被撤销的，继续行使其职权的行政机关为赔偿义务机关;没有继续行使其职权的行政机关的，撤销该赔偿义务机关的行政机关为赔偿义务机关。
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