1、离婚后，女方没有收入，也可以争夺子女抚养权，但是不是由女方直接抚养，要依据实际情况而定：
（1）如果子女在2周岁以内，女方没有不利于子女成长情形的，一般由女方抚养;
（2）如果子女2周岁以上，男方收入高于女方，男方抚养更有利于孩子成长的，由男方抚养;
（3）子女年满8周岁，子女愿意归女方共同生活的，一般由女方获得抚养权。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
根据相关的法律规定，“离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则”。相应地，两周岁以下的子女，如无特殊情况，子女一般都随母方生活。那么，在此条件下如何作出举证呢——
（1）小孩的户籍证明或出生证明，小孩未满两周岁;
（2）医疗机构出具的，女方已作绝育手术或丧失生育能力的诊断证明;
（3）子女长时间随其生活，对子女的生活及教育倾心关注的证明;
（4）对方有其他子女的证明(如户籍上的子女情况);
（5）医疗机构出具的另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病的诊断证明;
（6）对方有吸毒、赌博、酗酒等恶习，或有虐待等不利于子女身心健康的证明;
（7）子女随外祖姆单独生活多年，外祖父母要求且有能力帮助照顾外孙子女的证明;
（8）8周岁以上的子女要求与母亲生活的证明(一般法庭会单独询问);
（9）女方有相应的工作能力及经济收人的证明。
不受法律保护的婚姻所生子女的抚养问题，法院会根据子女的利益最大化原则确定抚养权归属。在夫妻离婚时，子女抚养权的归属需综合考虑多种因素，包括双方的抚养条件、孩子的意愿等。协议离婚时孩子的抚养权归属也要根据具体情况判断。
婚后孩子的判决依据，主要考虑父母双方的经济状况、抚养能力和抚养条件、孩子的意愿以及父母的品德和教育方式。同时，文章还涉及了婚内财产是否可以留给孩子以及婚后存在孩子名下的钱是否属于共同财产的问题。对于前者，可以通过遗嘱或协议等合法方式处理；对于后者，需
离婚时3岁以下孩子的抚养权判决问题。对于未满两岁的孩子，通常母亲是主要的抚养者，但具体情况还需考虑父母双方的能力、家庭环境等因素。如果父母无法达成协议，法院将按照最有利于孩子的原则做出决定。此外，如果女方再婚并希望追回抚养权，可以通过协商或诉讼解决，
抚养义务是否能因放弃抚养权而免除的问题。抚养责任并不因放弃抚养权而减轻或豁免，父母有责任为子女提供生活和教育的保障。监护权和抚养权在法律上有关联，但概念不同。离婚后，子女抚养权可以变更，一方或双方经济或抚养能力发生重大变化时，可协商或起诉变更。
