１、行为人的行为构成行贿罪的，认定自首的具体规定为：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中犯罪较轻的，可以免除处罚。
２、法律依据：《中华人民共和国刑法》
第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
１、对行贿罪自首的量刑规定是将会按照具体的行贿罪的犯罪情节的严重程度，比照量刑的范围来进行从轻或者减轻处罚。自首是犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚。
２、我国对自首规定了从宽处罚的原则，自首犯中犯罪较轻的，对犯罪人从宽的幅度是“可以免除处罚”，有重大立功表现的自首犯，“应当减轻或者免除处罚”。
３、要考虑法定的从重、从轻情节。具有法定从重情节，特别是具有法定应当从重情节的，一般应当从重处罚，可不考虑自首从轻或减轻处罚情节。具有法定从轻情节，如共同犯罪中的从犯、胁从犯、防卫过当犯、未成年人犯、犯罪中止等，应当将自首情节与其他法定从轻情节综合考虑，确定具体的刑罚。
４、从犯罪的轻重考虑。一般来讲，犯罪较轻的，可以减轻或免除处罚；犯罪较重的可以从轻或减轻处罚；罪行特别严重、犯罪手段极为恶劣、后果特别严重、民愤极大或犯罪之前，即预谋犯罪后投案，钻法律的空子的，可不从轻处罚。
５、从自首者的人身危险性考虑。自首者人身危险性大的，如惯犯、累犯、再犯等犯罪恶习很深者可以不从轻，或从轻幅度小一些；对于人身危险性小的偶犯、初犯等，则可以从轻，且幅度可适当大一些。因而，相同的自首情节，可能会因自首者的人身危害性不同而受到不同的处罚。
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交通肇事后的自动投案认定条件。根据《刑法》规定，肇事者需主动投案并如实供述罪行才能被认定为自首。自动投案的表现形式包括多种情形，如主动报案、明知他人报案仍等待、在排查询问时主动交代、委托他人代为投案等。满足这些条件可以得到从轻或减轻处罚，甚至免除处罚
传唤分为书面传唤和口头传唤。派出所通过电话进行治安传唤时,应当告知违法嫌疑人传唤的理由和依据,建议积极配合公安机关的调查。如果接到派出所的电话，明确告知已涉嫌某某犯罪，然后直接去派出所并如实供述主要犯罪行为的，有认定为自首的余地。传唤违法嫌疑人接受调查
