1. 如果继父母与继子女形成抚养关系，则适用父母子女关系，继子女有责任承担赡养责任。
2. 如果没有形成抚养关系，则无需承担赡养责任。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条
1. 赡养人有义务在经济上供养、生活上照料和精神上慰籍老年人，并满足老年人的特殊需求。赡养人包括老年人的子女和其他依法负有赡养义务的人。
2. 赡养人应当为患病的老年人提供医疗费用和护理。
3. 赡养人不能以放弃继承权或其他理由拒绝履行赡养义务。如果赡养人不履行赡养义务，老年人有权要求赡养人支付赡养费。
放弃继承权与赡养义务无直接联系。
根据《民法典》规定，被继承人的配偶、子女和父母均为第一顺序的法定继承人，享有继承被继承人遗产的权利。继承权作为一项民事权利，可以行使，也可以放弃，但是放弃继承权并不意味着解除法定的赡养义务。放弃继承权的表示只有在被继承人死亡后，继承开始后才具有法律效力。
因此，赡养父母的法定义务是无条件的。
当父母失去劳动能力或面临生活困难时，子女应当提供生活费；当父母生病无法自理时，子女应当照料他们，让他们安度晚年。这种赡养义务不仅是社会主义道德要求，更是赡养人的法定义务。赡养人不能以任何理由拒绝履行这一义务。
追索赡养费的诉讼时效限制，指出在父母和子女之间基于人身关系产生的请求给付赡养费的诉讼中，不适用诉讼时效制度。赡养费的标准和计算方法依据《中华人民共和国婚姻法》及相关规定，包括基本赡养费、生病治疗费用、护理费用、住房费用、精神消费支出和保险金费用等。法
关于子女不履行赡养义务的处理方式。对于拒不支付赡养费的子女，父母可通过诉讼解决纠纷，并有权追究其刑事责任。赡养费的计算标准根据子女的收入情况和被赡养人的需求确定。追索赡养费时，需准备相关证据如户籍簿、收入证明等。
老人赡养费的支付标准，包括基本赡养费、医疗费用、护理费用以及其他费用。基本赡养费标准根据各地居民人均消费支出和低保补助确定上下限，并结合赡养人收入进行计算。医疗费用和护理费用根据医疗部门和养老机构的相关证明进行计算。其他费用如住房费用、精神消费支出和
赡养费执行能力的问题。根据民事诉讼法规定，赡养费属于先予执行情形，人民法院可以根据当事人申请裁定先予执行。同时，文章还介绍了终结执行的情形以及遗赠扶养协议的解除条件，包括双方协商一致同意解除、权利的接受行使方式不同以及在遗嘱继承和遗赠中的不同规定。
