根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，一般情况下，涉外抚养权纠纷的管辖法院应为被告住所地人民法院。如果被告住所地与经常居住地不一致，应由经常居住地人民法院管辖。如果案件中有多个被告，或者被告住所地与经常居住地不在同一辖区，各相关人民法院均具有管辖权。
涉外抚养权纠纷的管辖权依据主要包括《中华人民共和国民事诉讼法》和《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条的规定，对于公民提起的民事诉讼，应由被告住所地人民法院管辖。如果被告住所地与经常居住地不一致，由经常居住地人民法院管辖。对于法人或其他组织提起的民事诉讼，应由被告住所地人民法院管辖。如果同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区，各相关人民法院均具有管辖权。
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第九条的规定，对于追索赡养费、抚育费、扶养费案件中几个被告住所地不在同一辖区的情况，可以由原告住所地人民法院管辖。
对于两周岁以下的子女，一般情况下，子女归属于母方生活。
对于两周岁以上的子女，首先应由父母双方进行协商确定。如果协商不成，人民法院将根据双方的情况进行判决。如果父方和母方均要求子女随其生活，根据最高人民法院的相关规定，以下情形之一的一方可予优先考虑：
虐待罪的构成要件，包括客体、对象、客观行为、主体和主观方面的要素。虐待罪的客体是家庭成员的合法权益，对象为共同生活的家庭成员。客观方面表现为经常虐待家庭成员的行为，包括积极的作为和消极的不作为，且必须是情节恶劣的。主体为对未成年人、老年人等负有监护、
孩子探视权和抚养权的相关问题。探视权可以通过当事人协商确定，并可依法向法院起诉。探望方式包括探望性探视和逗留性探视，根据子女的年龄和实际情况进行选择。抚养权也可以变更，双方可以先协商，如协商不成可通过法院起诉判决变更。
探望权的中止条件，包括探望权人患有严重传染病、不按照协议或判决确定的探望方式探望、将子女带入不健康场所、道德败坏及违法行为、对子女实施家庭暴力、教唆子女不良行为等情形。除此之外，还概括了《婚姻法》中关于中止探望权的规定，即不利于子女身心健康的情况，包
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。综上所述，涉外婚姻在我国处理离婚纠纷的，就适用于我国的法律制度，法院并不会因为其中一方是外国人，就直接把孩子的抚养权判给另一方。
