1、不能申请法院委托鉴定。民事诉讼中，人民法院审查再审申请期间，再审申请人申请人民法院委托鉴定、勘验的，人民法院不予准许。
2、法律依据：《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》的解释》
第三百九十九条 审查再审申请期间，再审申请人申请人民法院委托鉴定、勘验的，人民法院不予准许。
(一)本院院长及审判委员会提起再审
人民法院对民事案件作出判决，一经宣告或送达，就具有约束力，不得随意撤销、变更。如果裁判确有错误，则只能通过再审程序进行纠正。在本院行使审判监督权的是本院院长和审判委员会，他们对本院审判人员和合议庭的审判工作进行监督。因此，本院院长发现已发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。决定再审的，应当裁定中止原判决、裁定的执行。
(二)最高人民法院提起再审
根据我国民事诉讼法的规定，最高人民法院对地方各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。
最高人民法院提审的，应通知下级法院，调取案卷进行审理;指令下级法院再审的，指令到达法院之时，为再审提起之日。下级法院接到指令后，再审的审理即应开始，审理后作出的裁判，应报送最高人民法院。
最高人民法院提审的案件，由最高人民法院自己作出裁定，中止原裁判的执行;指令下级法院再审的案件，由下级法院作出裁定，进行再审。至于哪些案件适用提审，哪些案件适用指令下级法院再审，民事诉讼法未做规定，由最高人民法院根据具体情况选择适用。
(三)上级人民法院提起再审
根据我国民事诉讼法的规定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。
上级法院决定提审的，通过下级法院，提取全部案件材料，作出裁定，由自己进行再审;指令下级法院再审的，说明情况指出理由，并告知下级法院。下级法院接到上级法院的通知后，应根据通知进行再审，并将再审结果上报发出指令的上级法院。
关于审判监督的时间限制的相关法律规定。个人可在终审判决生效后的六个月内申请再审，两年内申诉。法院院长发现错误判决或裁定需提交审判委员会处理。第二审法院审理被告人上诉案件不受时间限制，且通常不加重刑罚，除非有新犯罪事实或检察院补充起诉。检察院可提出抗诉
法院调解书的不合理情况处理方法。当事人若认为调解书违反自愿原则或法律，可申请再审，并提供证据。如法院审查属实，将启动再审程序。此外，若调解书与原始协议不符，当事人可提出异议，法院会审查并作出相应裁定补正。
关于申请再审后是否可以上诉的问题。法律允许当事人在上诉后对终审判决不满仍可申请再审，再审适用范围包括向上一级或原审人民法院申请。再审审理程序根据不同情况按照第一审或第二审程序进行，当事人可以继续上诉或裁定具有法律效力。再审请求需符合相关法律规定，再审
再审申请的基本要求、再审申请书的内容、再审申请的受理程序、再审申请的审查程序以及终结审查的情形。申请再审时需要提交相关文件并遵循一定程序，法院会依法受理并审查，同时也会考虑对方当事人的申请。若满足特定情形，法院可以裁定终结审查。
