根据我国法律规定，离婚后不能私自给子女改姓。只有在双方都同意的情况下，才能进行子女姓氏的更改。如果父或母擅自将子女姓氏改为继母或继父的姓氏，引起纠纷的话，应当被责令恢复原姓氏。
根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》第五十九条规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。如果父或母擅自将子女姓氏改为继母或继父的姓氏，引起纠纷的话，应当被责令恢复原姓氏。
根据《民法典》第一千零一十六条规定，自然人决定、变更姓名，或者法人、非法人组织决定、变更、转让名称时，需要依法向有关机关办理登记手续，除非法律另有规定。
根据法律规定，子女可以选择随父姓或随母姓。成年子女有权自行决定更改姓名，而未成年子女的姓名更改需要由监护人双方协商决定。
如果确实需要给孩子改姓，一般需要进行以下两个步骤：
需要与孩子的生父进行协商，并取得书面同意的证明材料。如果孩子已满10周岁，还需要征求孩子的意见。而如果孩子已满18岁，则需要征得孩子的同意。
需要携带户口本、身份证、孩子的户口本、离婚证等材料，前往户籍所在地的当地公安局或派出所办理。户籍办理机构只有在双方签字后才能给孩子进行姓氏更改和更名手续。如果一方没有签字，该方是无权进行姓氏更改和更名的。如果一方强行办理而另一方不同意，户籍所将承担法律责任，另一方有权控告更名方和户籍办理机构。
不受法律保护的婚姻所生子女的抚养问题，法院会根据子女的利益最大化原则确定抚养权归属。在夫妻离婚时，子女抚养权的归属需综合考虑多种因素，包括双方的抚养条件、孩子的意愿等。协议离婚时孩子的抚养权归属也要根据具体情况判断。
婚后孩子的判决依据，主要考虑父母双方的经济状况、抚养能力和抚养条件、孩子的意愿以及父母的品德和教育方式。同时，文章还涉及了婚内财产是否可以留给孩子以及婚后存在孩子名下的钱是否属于共同财产的问题。对于前者，可以通过遗嘱或协议等合法方式处理；对于后者，需
子女抚养权的变更问题。调整子女抚养权主要存在双亲协商变更和单方向法院发起变更申请两种形式，最终需获得法院裁定认可。变更抚养权需考虑子女健康成长角度，父母仍需履行抚养、教育、保护等责任，并支付抚养费用。人民法院在五种情形下会支持更改抚养权申请。
抚养义务是否能因放弃抚养权而免除的问题。抚养责任并不因放弃抚养权而减轻或豁免，父母有责任为子女提供生活和教育的保障。监护权和抚养权在法律上有关联，但概念不同。离婚后，子女抚养权可以变更，一方或双方经济或抚养能力发生重大变化时，可协商或起诉变更。
