根据我国劳动法的规定，如果兼职员工属于非全日制用工的劳动者，双方当事人中的任何一方都可以随时通知对方终止用工。在解除劳动合同后，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。
法律依据：
根据《中华人民共和国劳动法》第七十一条的规定，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工。终止用工后，用人单位不需要向劳动者支付经济补偿。
根据我国劳动法的规定，如果员工的行为给用人单位造成了重大损害，用人单位有权解除劳动合同。以下情况之一发生时，用人单位可以解除劳动合同：在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位的规章制度；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
此外，如果劳动者同时与其他用人单位建立了劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，并经用人单位提出改正要求而拒不改正；或者因劳动法第二十六条第一款第一项规定的情形导致劳动合同无效；或者被依法追究刑事责任，也可以导致劳动合同的解除。
劳动合同解除的相关内容。根据劳动合同法的规定，公司可以基于多种原因解除与员工的劳动合同，包括员工的过失、非过失和经济性裁员等。文章还提到了经济补偿的相关事项，包括补偿金的计算方法和交接手续等。最后，文章强调了劳动合同解除书的重要性和法律效力。
辞退通知书需要加盖用人单位印章的问题，并详细说明了根据劳动法的规定，解除或终止劳动合同证明书要求用人单位盖章。文章还列举了公司辞退员工的常见原因，包括违反规章制度、失职、营私舞弊等。在特定情况下，公司需要提前通知劳动者并支付相应的补偿。
劳动者辞职或被辞退后工资支付时间的合法性问题。根据相关规定，工资应在解除劳动合同时支付，不一定非得是当天，在合理期限内都算合法。若公司未及时支付工资，劳动者可采取协商、调解、投诉、劳动仲裁和民事诉讼等维权措施。同时，公司克扣工资以抵偿员工过错时需遵守
员工拒绝到新地方工作时的劳动合同解除及经济补偿问题。公司可依据劳动合同法第四十条解除合同，并提前通知或支付工资作为补偿。补偿标准按员工在公司工作年限确定，月工资高的员工补偿标准亦有规定。公司支付经济补偿金的年限最高不超过十二年。
