几个人民检察院都有权管辖的案件，由最初受理的人民检察院行使管辖权。在必要情况下，可以由主要犯罪地的人民检察院行使管辖权。
根据《人民检察院刑事诉讼规则》第二十一条的规定。
人民检察院在审查逮捕和审查起诉过程中，应当对公安机关的侦查活动是否合法进行审查。如果发现违法情况，应当提出意见通知公安机关进行纠正。对于构成犯罪的情况，应当依法移送有关部门追究刑事责任。
如果检察部门发现侦查中存在违反法律规定的羁押和办案期限的情况，应当依法提出纠正违法意见。
根据需要，人民检察院可以派员参加公安机关对于重大案件的讨论和其他侦查活动。如果发现违法行为，应当及时通知进行纠正。
对于诉讼参与人对侦查机关或侦查人员侵犯其诉讼权利和人身尊严的行为提出控告的情况，人民检察院应当受理，并及时进行审查，依法处理。
人民检察院应当对公安机关执行人民检察院批准或不批准逮捕决定的情况，以及释放被逮捕的犯罪嫌疑人或变更逮捕措施的情况进行监督。如果发现有违法情形，应当通知进行纠正。
人民检察院发现公安机关或公安人员在侦查、决定、执行、变更、撤销强制措施等活动中存在违法情形的，应当及时提出纠正意见。
对于情节较轻的违法情形，检察人员可以口头方式向侦查人员或公安机关负责人提出纠正，并及时向本部门负责人汇报；必要时，由部门负责人提出。
人民检察院对直接立案侦查的案件是否需要层报的问题。对于司法工作人员利用职权侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪行为，人民检察院可以直接立案侦查。但涉及公安机关管辖的国家机关工作人员重大犯罪案件，需经过省级以上人民检察院决定。同时，需要层报省级人民检察院决
刑事诉讼的法律程序，包括概述、侦查、立案、自诉案件、各级法院的管辖及案件管辖权的指定和移送等方面。文章指出刑事案件的侦查由公安机关进行，对于特定类型的犯罪案件，人民检察院也会立案侦查。自诉案件由人民法院直接受理。各级法院根据案件性质、可能判处的刑罚等
刑事案件申诉材料的撰写方法，包括刑事申诉的范围和主体资格、人民检察院管辖的申诉案件范围、申诉材料的提供以及申诉书的格式。申诉人程某某因对某县人民法院的刑事判决书和某市中级人民法院的刑事裁定书不服，提出了申诉，请求撤销原判，判决被告人刘某某、邵某某无罪
刑事申诉的时间限制问题。刑事诉讼规定中，刑事申诉没有明确规定时间限制，只要案件在人民检察院管辖范围内，都必须受理。而民事诉讼中的再审申请有两年时间限制。刑事申诉的时间限制相对宽松，但仍建议申诉人在合理时间内提出申诉，以确保案件得到及时审理和公正处理。
