如果公安机关认为人民检察院撤销案件通知存在错误，可以要求同级人民检察院进行复议。人民检察院应当重新审查案件，并在收到要求复议意见书和案卷材料后七日内作出是否变更的决定，并将决定通知公安机关。
根据《人民检察院刑事诉讼规则》第五百九十一条的规定，公安机关认为人民检察院撤销案件通知存在错误时，可以采取上述处理方式。
根据刑事诉讼法的规定，在侦查过程中，如果发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的情况，应当撤销案件。如果犯罪嫌疑人已被逮捕，应当立即释放并发给释放证明，并通知原批准逮捕的人民检察院。所谓"不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任"包括以下情况：
经侦查查明的事实不构成犯罪行为。
虽有犯罪事实，但不是犯罪嫌疑人所为。
根据刑事诉讼法规定，情节显著轻微、危害不大，不认定为犯罪的行为；犯罪已过追诉时效期限；经特赦令免除的犯罪；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人已死亡；以及其他法律规定免予追究刑事责任的情况。
在整个侦查过程中，公安机关发现任何不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的情况，都应当按照上述规定办理，及时撤销案件并立即释放在押的犯罪嫌疑人，不能滥押不放。对于已被逮捕的犯罪嫌疑人的释放，应当及时通知原批准逮捕的人民检察院。
根据刑事诉讼法的规定，贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪、国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查侵犯公民人身权利的犯罪，以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大犯罪案件，需要由人民检察院受理的情况，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。对于人民检察院直接侦查的案件，在侦查终结后，应当根据刑事诉讼法的规定作出提起公诉、不起诉或者撤销案件的决定。
我国轻微伤害刑事案件的自诉机制。当事人可提起自诉，由人民法院受理。侦查通常由公安机关进行，但在特定情况下，人民检察院也可立案侦查。自诉案件包括特定情况，如只有被告人才能起诉的案件、轻微刑事案件等。自诉案件可调解，自诉人有权在宣判前撤诉。被告人可提起反
我国关于附条件不起诉的相关法律规定。在检察机关审查起诉阶段，对于未成年人涉嫌特定罪名的犯罪，可能判处一年有期徒刑以下刑罚并有悔罪表现的情况下，可以作出附条件不起诉的决定。与相对不起诉相比，附条件不起诉在适用对象、适用罪名、刑期要求、悔罪表现、稳定性和
追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。犯罪已过追诉时效期限的，不再追究刑事责任;已经追究的，应当撤销案件，或者不予追诉，或者无罪释放。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期
已经侦查终结而没有被撤销的案件，无论是公安机关等有刑事侦查权的机关侦查终结的，还是人民检察院侦查部门自 行侦查终结的案件，都必须移交人民检察院审查起诉部门审查起诉。人民检察院应当作出复查决定，通知被不起诉人，同时抄送公安机关。
