1、声明断绝父母子女关系是不具有法律依据的。且我国不承认亲生父母和子女断绝关系的私下协议。父母子女关系是建立在身份关系的基础上，这种身份关系是由事实决定的，不像夫妻关系是法律决定的。即使签订了断绝关系的协议之类的，依旧存在父母子女关系。
2、法律依据：《中华人民共和国民法典》
1、子女断绝父子关系后还有义务赡养老人,赡养义务不会因为断绝关系而消失。父母养育子女长大，成年子女就对父母有赡养义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的父母，有要求子女给付赡养费的权利。
2、首先，血缘父子关系无法断绝，因为血缘关系在法律上是不能解除的(除非是收养关系)；其次，司法局或公证机关是不会对这种断绝父子关系进行公证的，因为对于违背法律的合同、承诺或声明等等，公证机关是不会受理的；最后，即使父子双方自愿断绝父子关系，到时父亲要求儿子履行赡养义务，儿子还需要尽赡养义务，因为赡养父母是子女的法定义务。
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收养后的赡养义务及收养的特征。收养关系成立后，养父母与养子女间的权利义务关系适用父母子女关系的法律规定，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系则消除。收养涉及个人及社会利益，需符合法律条件和程序。收养只能发生在非直系亲属间，旨在确立父母子女权利义务关系
在法律不承认断绝父母子女关系的行为下，即使父母子女之间断绝了关系，子女仍需承担赡养父母的责任。赡养内容包括对老年人的经济供养、生活照料和精神慰藉等。法定赡养费包括基本赡养费、生病治疗费用、生活不能自理老人的护理费用、住房费用及必要的精神消费支出等。
《民法典》生效之后关于赡养费的诉讼时效问题。赡养费请求不适用诉讼时效，因为父母与子女间的权利义务关系是身份关系产生的法定关系，身份关系未终止期间不应适用诉讼时效制度。同时，《民法典》第196条规定了其他不适用诉讼时效的请求权。
我国婚姻法对继父母与继子女的法律关系的规定。继父母与继子女因婚姻关系产生姻亲关系，没有自然血缘关系。根据法律规定，继父母与受其抚养教育的继子女之间的权利和义务，适用父母子女关系的相关规定，且继子女对继父母有赡养义务，同时是第一顺序继承人。这一规定保护
