1、连续熬夜加班后生病，公司要负责。但需要有证据证明是由于工作原因导致生病的，才可以要求公司报销。
2、但是如果有工伤保险的，一般是直接从工伤保险基金中支付治疗工伤的医疗费用。
3、法律依据：《工伤保险条例》
第十四条 职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
(一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的;
(二)工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的;
(三)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的;
(四)患职业病的;
(五)因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的;
(六)在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的;
(七)法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
第三十条 职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。
职工治疗工伤应当在签订服务协议的医疗机构就医，情况紧急时可以先到就近的医疗机构急救。
治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准，由国务院社会保险行政部门会同国务院卫生行政部门、食品药品监督管理部门等部门规定。
职工住院治疗工伤的伙食补助费，以及经医疗机构出具证明，报经办机构同意，工伤职工到统筹地区以外就医所需的交通、食宿费用从工伤保险基金支付，基金支付的具体标准由统筹地区人民政府规定。
工伤职工治疗非工伤引发的疾病，不享受工伤医疗待遇，按照基本医疗保险办法处理。
工伤职工到签订服务协议的医疗机构进行工伤康复的费用，符合规定的，从工伤保险基金支付。
1、熬夜加班有加班费。
2、单位安排劳动者熬夜加班，加班费应不低于其工资的150%;休息日安排劳动者加班又不能安排补休的，则应支付不低于其工资200%的报酬;法定休假日安排劳动者加班的，应支付不低于其工资300%的报酬。
公司经常让加班熬夜可以到劳动部门投诉处理。
《中华人民共和国劳动法》
第四十三条 用人单位不得违反本法规定延长劳动者的工作时间。
第九十条 用人单位违反本法规定，延长劳动者工作时间的，由劳动行政部门给予警告，责令改正，并可以处以罚款。
通过以上的内容，我们可以了解到，连续熬夜加班后生病，公司要负责。但需要有证据证明是由于工作原因导致生病的，才可以要求公司报销。但是如果有工伤保险的，一般是直接从工伤保险基金中支付治疗工伤的医疗费用。如果还有不明白的地方，可以咨询我们手心律师网的律师。
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