根据《中华人民共和国刑法》第六十七条和第二百三十二条、第二百三十四条的规定，故意杀人或者重伤他人后自首的行为人可以获得从轻或减轻处罚的可能。具体刑罚如下：
情节严重的故意杀人，将面临死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑的刑罚；情节较轻的故意杀人，将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。
故意伤害他人身体的行为人，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。若犯罪行为致人重伤，将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚；若犯罪行为致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的刑罚。
根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行，被视为自首。以下是犯罪后自首的情况：
行为人犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行，被视为自首。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如果如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行，也被视为自首。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如果如实供述司法机关尚未掌握的罪行，且这些罪行与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属于不同种类的罪行，也被视为自首。
自首认定中的自首认定要素和如实供述自己罪行的认定，以及提起自诉的条件。自首认定可从投案的时间、自动性、投案对象和投出对象来把握；如实供述则关注个体对自己行为的认识及未供述真实身份的情况。提起自诉需满足适格自诉人、明确的被告人和具体的诉讼请求，以及属于
寻衅滋事罪的追诉期限及其中情节恶劣的认定。根据我国刑法相关规定，追诉期限由可能判处的最高刑决定。文章还详细列举了认定情节恶劣的具体情形，包括殴打他人、破坏社会秩序等，并说明了当案件中存在这些行为之一时，应被认定为情节恶劣。
故意杀人未遂的判刑及相关法律问题。故意杀人未遂者将面临大于等于十年的有期徒刑或无期徒刑，并需承担相应的刑事责任。文章还介绍了故意杀人罪的处理方式，以及故意杀人和故意伤害罪的区别。
故意杀人罪减刑要符合相应的法律规定，不能每年减刑。减刑，是指对原判刑期适当减轻的一种刑法执行活动。被判处不满十年有期徒刑的罪犯，两次减刑间隔时间不得少于一年；被判处十年以上有期徒刑的罪犯，两次减刑间隔时间不得少于一年六个月。
