1、债务的继承方式为，如果有遗嘱或者遗赠扶养协议的，则由遗嘱或者遗赠扶养协议指定的人继承；如果没有协议的，则由配偶、子女、父母继承。继承人需要在继承的财产范围内偿还被继承人的债务。
2、法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母；
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
继承人继承被继承人遗留的财产，在取得财产权力的同时也承担财产义务，也就是需要清偿被继承人的债务，限定继承就是指对债务的继承以遗产实际价值为限，被继承人所欠税款或超出继承人所继承的遗产实际价值的部分，继承人不负担侵权责任。
需要注意的是即使遗产的实际价值不足以清偿债务，也应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留适当遗产，以满足其基本生活需求。
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