1、债务的继承方式为，如果有遗嘱或者遗赠扶养协议的，则由遗嘱或者遗赠扶养协议指定的人继承；如果没有协议的，则由配偶、子女、父母继承。继承人需要在继承的财产范围内偿还被继承人的债务。
2、法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母；
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
继承人继承被继承人遗留的财产，在取得财产权力的同时也承担财产义务，也就是需要清偿被继承人的债务，限定继承就是指对债务的继承以遗产实际价值为限，被继承人所欠税款或超出继承人所继承的遗产实际价值的部分，继承人不负担侵权责任。
需要注意的是即使遗产的实际价值不足以清偿债务，也应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留适当遗产，以满足其基本生活需求。
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债务承担的分类，包括免责的债务承担和并存的债务承担。前者指债务人经债权人同意将其债务转移给第三人负担，原债务人免责，新债务人承担债务。后者指债务人不脱离债的关系，第三人加入共同承担债务，原则上无须债权人同意。
继承法规定的遗产范围，包括公民的收入、房屋、储蓄和生活用品、林木牲畜和家禽、文物图书资料、生产资料、著作权和专利权中的财产权利以及其他合法财产等。遗产必须是合法所得，非法所得不能继承。继承人需缴纳被继承人欠缴的税款并清偿债务，但超出遗产实际价值的部分
债权人死亡后的债权继承问题。继承法规定遗产包括各种财产形式，其中也包括债权。债权人去世后，其债权将由继承人继承，债务人需向继承人履行还款义务。若债权人和债务人都已去世，各自的继承人将继续追讨欠款和偿还债务。这一原则保障了债权人的权益，同时也确保了债务
遗产债务清偿顺序的法律规定。优先清偿享有抵押权、质权、留置权等特殊权益的优先债权，随后清偿普通债权。交付遗赠需在税款和债务清偿完毕后进行。剩余遗产由继承人继承。遗产债务清偿涉及复杂情况，应由继承人和债权人协商解决或请求法院处理。
