根据法律规定，如果老人仍然健在，其合法拥有的财产属于老人个人所有，他人无权分割分配。老人的权益受到法律保护，老人有权自由支配和处置其财产。然而，如果老人去世，其合法拥有的个人财产可以作为遗产由合法继承人依法办理继承。
首先，要查看老人是否留有遗嘱并指定继承人。如果有遗嘱，遗嘱的规定将按照遗嘱执行继承。如果没有遗嘱，则需要按照法定继承的顺位进行继承。根据法律规定，死者的配偶、子女和父母是第一顺位的继承人，他们将平分继承遗产。
如果有遗嘱，遗嘱将决定继承遗产的方式。如果没有遗嘱，则根据法定继承的顺序进行继承。配偶和子女都是第一顺位继承人，他们通常会平均分配继承份额。法律规定，同一顺序继承人应当平均分配遗产的份额。然而，在特殊情况下，遗产的分配可以不均等。
特殊情况主要包括以下几种情况：
综上所述，老人在世时，其银行财产归其个人所有。而在去世后，如果存在遗嘱，则按照遗嘱规定分配遗产；如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行继承。对于同一顺位继承人来说，需要平均分割遗产，但在特殊情况下，也可以根据具体情况进行不均等的分配。
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