根据不同情况，解除收养关系需要前往不同的机构办理。
如果双方达成协议解除收养关系，需要前往民政部门办理解除收养关系登记。
如果无法达成协议解除收养关系，可以向人民法院提起诉讼。
法律依据：
根据《中华人民共和国民法典》（自2021年1月1日起施行）第一千一百一十五条的规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。无法达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十六条的规定，当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系登记。
根据我国《民法典》第一千一百一十七条的规定，解除收养关系后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是，成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
根据我国《民法典》第一千一百一十八条的规定，解除收养关系后，在法定情形下，成年养子女对养父母负有给付生活费的义务，养父母享有一定的补偿请求权。
1. 给付生活费的义务
解除收养关系后，经养父母抚养的成年养子女应当给付生活费。生活费的数额应不低于当地居民的一般生活费用标准。
2. 养父母的补偿请求权
如果因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系，养父母有权要求养子女补偿收养期间支出的生活费和教育费。补偿的数额应根据实际抚养期间的生活标准、当地消费水平以及实际支出情况综合确定。
如果生父母要求解除收养关系，养父母有权要求生父母适当补偿收养期间支出的生活费和教育费。但如果是因养父母虐待、遗弃养子女导致收养关系解除，养父母无权要求生父母补偿收养期间养子女的生活费和教育费。
如果无法达成协议解除收养关系，收养人、送养人以及已经成年的被收养人可以向人民法院提起诉讼，由人民法院根据事实情况、养亲子关系现状和生活实际情况作出判决，决定是否解除收养关系。
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