根据《刑事诉讼法》的规定，肇事逃逸致死案件的审判程序主要包括立案、侦查、审查起诉和审判。以下是案件审判的详细流程：
首先，公安机关会对肇事逃逸致死案件进行立案并进行侦查。侦查期限一般为一个月，如果案情复杂，可以经检察院批准延长一个月的侦查期限。
侦查结束后，案件将移交给检察院进行审查起诉。审查起诉的期限一般为一个月，根据案情的需要，也可以适当延长。
一旦检察院向人民法院提起起诉，法院将在收到起诉材料后的一个月内进行审理。整个司法程序走完后，一桩肇事逃逸致死案件一般会在3个月内审判终结。
为了依法惩处交通肇事犯罪活动，根据刑法的相关规定，最高人民法院对于审理交通肇事刑事案件的具体应用法律问题进行了解释。以下是解释的主要内容：
根据交通肇事的情形不同，犯罪的定罪处罚也有所不同。具体规定如下：
一、对于交通运输人员或非交通运输人员在违反交通运输管理法规后发生重大交通事故的，根据事故责任的不同，依照刑法第一百三十三条的规定定罪处罚。
二、对于具有以下情形之一的交通肇事者，将处以三年以下有期徒刑或拘役：
三、对于交通肇事致一人以上重伤，并具备以下情形之一的，将以交通肇事罪定罪处罚：
根据解释，交通肇事逃逸是指在发生交通事故后，行为人为逃避法律追究而逃跑的行为。对于交通肇事逃逸的定罪处罚如下：
一、对于因交通肇事逃逸致人死亡的情形，将以交通肇事罪定罪处罚。
二、对于具有以下情形之一的交通肇事者，属于“有其他特别恶劣情节”，将处以三年以上七年以下有期徒刑：
三、如果单位主管人员、机动车辆所有人、承包人或乘车人指使肇事人逃逸，致使被害人因得不到救助而死亡的，将以交通肇事罪的共犯论处。
最高人民法院还对其他情况下的交通肇事犯罪进行了规定：
一、在实行公共交通管理范围内发生重大交通事故的，将根据刑法第一百三十三条和本解释的规定进行定罪处罚。
二、在公共交通管理范围外，驾驶机动车辆或使用其他交通工具致人伤亡或致使公共财产或他人财产遭受重大损失的，将根据刑法的相关规定进行定罪处罚。
各省、自治区、直辖市高级人民法院可以根据本地实际情况，在三十万元至六十万元、六十万元至一百万元的范围内确定执行本解释的起点数额标准，并报最高人民法院备案。
总之，交通肇事逃逸是一种严重的犯罪行为。在发生交通事故逃逸的情况下，如果肇事者在将受害者送往医院后未等待解决即擅自离开，也应当被视为逃逸行为并受到相应的处理。
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