三方合同纠纷的维权方式包括协商、调解、仲裁和诉讼。
合同纠纷的当事人可以通过协商解决纠纷。双方在自愿互谅的基础上，通过摆事实、讲道理，达成和解协议，自行解决合同纠纷。
双方当事人可以自愿请求第三者进行调解。第三者在主持下，对双方进行说明劝导，促使合同当事人互谅互让，达成和解协议解决纠纷。
合同仲裁是一种解决合同纠纷的方式。根据合同中的仲裁条款或自愿达成的仲裁协议，第三者依据法律规定对合同争议进行居中裁断。
诉讼是解决合同纠纷的最终形式。当事人可以向法院提起诉讼，由法院审理和解决合同争议。
在三方合同纠纷起诉后，申请管辖权异议需要准备以下材料：
申请书要写明本案具体的事由。
申请人或其他当事人需要提供身份、资格的证明材料。
需要提供证明管辖权有误的相关证据材料，包括相应法律依据。
在三方合同纠纷开庭后，证人出庭作证的流程如下：
当事人可以申请证人出庭作证。
法庭会通知证人出庭作证。
法庭会查明到庭证人的身份。
法庭会向证人交代权利义务。
证人需保证如实作证。
证人可以陈述作证。
当事人可以进行交叉询问质证。
法庭可能会进行补充询问。
证人作证结束后离开庭审。
在三方合同纠纷开庭后，原被告有以下应尽义务：
原被告需遵守法庭的规则和纪律。
原被告不得采取伪造、隐藏、毁灭证据的行为。
原被告不得以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证。
原被告不得隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产或已被清点并责令其保管的财产，不得转移已被冻结的财产。
原被告不得对司法工作人员、诉讼参加人、证人等进行侮辱、诽谤、诬陷、殴打或打击报复。
原被告不得以暴力、威胁或其他方法阻碍司法人员执行职务。
综上所述，三方合同纠纷的处理方式没有强行规定，具体的解决方案应根据纠纷原因确定。处理时效为3年。
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