刑事案件立案后，当事人是否有权撤销案件取决于案件的类型和犯罪情节。对于公诉案件而言，当事人是不能撤销案件的。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，以下情形之一出现时，不应追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪：
此外，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零六条的规定，人民法院对自诉案件可以进行调解。自诉人在宣告判决前可以与被告人自行和解或撤回自诉。不过，第二百零四条第三项规定的案件不适用调解。
对于自诉案件，人民法院应当在收到自诉状或口头告诉的第2日起15日内作出是否立案的决定，并书面通知自诉人或代为告诉人。
立案程序是指在立案阶段进行的各种诉讼活动的程式、次序和形式。立案程序主要包括对立案材料的接受、审查和处理。
公安机关、人民检察院或人民法院对于报案、控告、举报都应当接受。对于不属于自己管辖的案件，应当移送主管机关处理，并通知报案人、控告人、举报人。对于不属于自己管辖但必须采取紧急措施的案件，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。
不论是公安机关、人民检察院或人民法院接受的控告、举报、报案、自首材料，还是自己发现的案件材料，都应当进行审查。
公检法机关在对案件材料进行审查后，应当依法作出立案或不立案的决定，并根据具体情况作出其他相应的处理。对于不服公安机关不立案决定的，控告人可以向人民检察院提出请求行使立案监督权。对于不服公安机关、人民检察院不立案决定的，如果控告的内容符合《刑事诉讼法》第170条第3项的规定，控告人有权直接向人民法院起诉。
不起诉是指检察机关在审查刑事案件后，认为不具备起诉条件或不适宜提起公诉而终止诉讼的决定。
与酌定不起诉不同，法定不起诉是指起诉机关对案件没有诉权或丧失诉权，因此不提起公诉。符合绝对不起诉条件的案件，检察机关应当作出不起诉决定，没有自由裁量的余地。
我国法律规定与其他国家关于法定不起诉的条件较为一致，包括：
刑事案件立案后不能找人撤案，但属于已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人、被告人死亡、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉等情形的不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审
依据我国相关法律的规定，采取刑事拘留措施并不是等于对案件进行立案，对于现行犯采取先行拘留措施的，往往是先拘留后立案的。撤销案件，公安机关应当报经上级领导审查批准，然后写出撤销案件报告。检察机关在办理直接受理侦查的刑事案件，对依法不应追究刑事责任的被告
刑事案件立案后，当事人能不能撤销案件，主要看案件的类型还有犯罪情节而定，如果是公诉案件，当事人是不能撤案的。第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：。对于自诉案件，人民法院应当在收
刑事案件已经过了追诉时效的，就算被人举报的，也不会追究刑事责任的，已经立案的会撤案，移送到检察机关会作出不起诉决定。第十六条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：。(二)犯罪已过追诉时效期
