批捕后取保候审是检察院批准，如果到了审查起诉阶段，就是检察院批准。如果还在公安机关，那么就是公安机关批准。根据《刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
取保候审的手续、条件、申请程序以及执行过程。犯罪嫌疑人和被告人若满足一定条件，如可能判处较轻刑罚、不会对社会造成危险、患有严重疾病等，可申请取保候审。申请可经由本人、法定代理人、近亲属及辩护人向公安、检察院、法院提出。取保候审有两种方式：提供保证人和
中华人民共和国与外国在国际刑事司法协助中的原则，包括平等互惠原则、不得损害主权、安全和社会公共利益的原则等。同时，文章还介绍了刑事案件审理期限的不同情况，包括简易程序、第一审刑事公诉案件、刑事附带民事诉讼案件等的审理期限以及特殊情况下的延长审理期限。
网上开设赌场罪主犯未归案时是否能开庭的问题。依据我国相关法律，若同案犯罪嫌疑人在逃，但在案犯罪嫌疑人的犯罪事实清楚、证据确凿，仍可开庭审理。同时，文章还介绍了网上开设赌场罪的立案标准和刑罚。
刑事诉讼中的取保候审程序。申请后，人民法院、人民检察院和公安机关应在三日以内作出决定。犯罪嫌疑人和其代理人等有权申请变更强制措施。取保候审适用于特定情形，如可能判处较轻刑罚、不会产生社会危险性等。执行机关为公安机关。
