一、检察院调查取证的法律规定

检察院调查取证是指检察院对公诉案件或者是直接立案的案件进行调查、收集与案件有关的证据材料的行为。

《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》

根据《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》第一百八十六条的规定，人民检察院在办理直接受理立案侦查的案件时，应当全面、客观地收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料，并依法进行审查、核实。

根据《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》第一百八十七条的规定，人民检察院在办理直接受理立案侦查的案件时，必须重视证据，重视调查研究，不轻信口供。严禁刑讯逼供和以威胁、引诱、欺骗以及其他非法方法收集证据，不得强迫任何人证实自己有罪。

根据《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》第一百八十八条的规定，人民检察院在办理直接受理立案侦查的案件时，应当保障犯罪嫌疑人和其他诉讼参与人依法享有的辩护权和其他各项诉讼权利。

根据《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》第一百八十九条的规定，人民检察院在办理直接受理立案侦查的案件时，应当严格依照刑事诉讼法规定的条件和程序采取强制措施，严格遵守刑事案件办案期限的规定，依法提请批准逮捕、移送起诉、不起诉或撤销案件。

根据《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》第一百九十条的规定，人民检察院在办理直接受理立案侦查的案件时，应当对侦查过程中知悉的国家秘密、商业秘密及个人隐私保密。

根据《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》第一百九十一条的规定，人民检察院对于直接受理案件的侦查，可以适用刑事诉讼法第二编第二章规定的各项侦查措施。

二、检察院补充侦查的法律规定

补充侦查，在提起公诉阶段是指人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件，或者对自行侦查终结的案件，在审查起诉中，发现有事实不清、证据不足或者遗漏了罪行或同案人，需要补充进行有关专门调查等工作的一项诉讼活动。补充侦查的目的在于查清有关事实和证据，以决定是否将犯罪嫌疑人交付人民法院审判。

根据《刑事诉讼法》的规定，补充侦查有两种形式：一种是由人民检察院退回公安机关进行。这种形式一般适用于主要犯罪事实不清、证据不足，或者遗漏了重要犯罪事实及应追究刑事责任的同案犯的案件。人民检察院对需要退回补充侦查的案件，应当制作《退回补充侦查决定书》，写明退查的理由和需要补充查明的具体事项及要求。

根据《刑事诉讼法》的规定，人民检察院审查案件时，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在以非法方法收集证据的情形时，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件时，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。

对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。