根据我国《刑事诉讼法》第111条规定，人民检察院对公安机关不立案侦查的情况进行监督。如果人民检察院认为公安机关不立案的理由不能成立，应当通知公安机关立案。
2001年国务院通过的《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》，要求行政执法机关在依法查处违法行为过程中，如果发现违法事实涉嫌构成犯罪，必须向公安机关移送。同时，行政执法机关移送涉嫌犯罪案件应当接受人民检察院和监察机关的监督。
此外，1998年修订的《人民检察院刑事诉讼规则》将公安机关不应当立案侦查而立案的情况也纳入了立案监督的范围。
根据我国《刑事诉讼法》第18条和第87条的规定，检察机关刑事立案监督的内容包括：
根据《刑事诉讼法》的规定，公安机关对于符合立案条件的案件应当立案侦查。检察机关依法对公安机关的立案决定进行审查和监督。
除了由检察机关立案侦查的案件和自诉案件，其他刑事案件均由公安机关直接受理。检察机关通过立案监督发现和纠正公安机关越权立案的违法行为。
如果公安机关对不符合立案条件的案件进行了立案，检察机关通过立案监督予以纠正。
根据刑事诉讼法及相关规定，检察机关进行刑事立案监督工作的程序一般如下：
人民检察院在具体办理审查批准逮捕和审查起诉案件时，受理公民、组织的报案、举报，以及进行调查研究时，发现公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，由审查逮捕部门审查。审查逮捕部门应当要求公安机关在七日内书面说明不立案的理由。
如果人民检察院认为公安机关的不立案理由不能成立，应当通知公安机关立案。
公安机关在收到人民检察院的要求说明不立案理由后七日内应当将说明情况书面答复人民检察院。如果人民检察院认为公安机关的不立案理由不能成立，应当向公安机关发出通知立案书，公安机关应当在通知发出后十五日内决定立案，并将立案决定书送达人民检察院。
如果公安机关对应当立案侦查的案件作出不立案决定，被害人不服并要求追究刑事责任，可以向人民检察院提出申诉。人民检察院根据事实和法律进行调查后，如果认为需要公安机关说明不立案理由，应当将案件移送审查批捕部门办理。如果人民检察院认为公安机关的不立案理由不能成立，应当通知公安机关立案。
如果刑事立案主体不按照人民检察院的通知立案，人民检察院可以采取以下监督措施：
1）发出纠正违法通知书，要求其纠正违法行为；
2）向上一级人民检察院报告，由上一级人民检察院向同级刑事立案主体发出相应通知，实施监督；
3）对于刑事立案主体管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的情况，经省级以上人民检察院决定，直接立案侦查；
4）对刑事立案主体工作人员构成徇私枉法等犯罪的，立案查处；
5）向同级人民代表大会或其常务委员会汇报，建议予以纠正；
6）向当地纪检监察部门提出检察建议，建议给予刑事立案主体及其直接责任人员党纪政纪处分。
根据法律规定，人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，应当要求公安机关说明不立案的理由。
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